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002高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题
高一数学必修2《立体几何初步》单元测试题
(考试时间:100分钟,满分100分)
姓名:_______班级:______成绩:_______
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1、下列说法正确的是( )
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点
2、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.则该几何体的体积为( )
A.48 B.64 C.96 D.192
3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 ( )
A. B. C. D.
4、长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.都不对5、如图,
5. 在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角等于( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
6. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:
(1)则与m不共面;
(2)、m是异面直线,;
(3)若;
(4)若,则,其中错误的命题有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角
C1—BD—C的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
8、平面与平面平行的条件可以是( )
A.内有无穷多条直线与平行; B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行
9、 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是( )
A.4 B.3 C.2 D.5
10、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为
A、 B、 C、 D、
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.已知直线b//平面,平面//平面,则直线b与的位置关系为 .
12.正方体的内切球和外接球的半径之比为_____
13. 已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形 一定是 .
14. 如图,在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_________时,有A1 B⊥B1 D1.()
15. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)AC⊥BD;(2)△ACD是等边三角形 (3)AB与平面BCD所成的角为60°;(4)AB与CD所成的角为60°。则正确结论的序号为____
三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)
16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)17.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC. 求证:AB⊥BC
18.如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点,求异面直线CD和BC1所成的角的余弦值。
19. 求垂直于直线,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程。
20.如图,在四棱锥中,底面,
,,是的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
D1
C1
B1
A1
D
C
B
A
P
A
B
C
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