第5章 部分题解.pptVIP

* 第5章 习题解 5-1 单位负反馈控制系统的开环传递函数为 设系统受到以下输入信号的作用，试求系统的稳态输出。 1. r(t) = sin(t+30°) 2. r(t) = 2cos(2t–45°) 3. r(t) = sin(t+30°)–2cos(2t–45°) 解：系统的闭环传递函数如下，系统稳定 (1).当?=1时， (2).当?=2时， r(t) = 2cos(2t–45°) = 2sin(2t+45°) r(t) = sin(t+30°) (3).当r(t) = sin(t+30°)–2cos(2t–45°)时 利用迭加原理，可得 5-2 某放大器的传递函数为 今测得幅频特性 ，相频特性 ,试求参数K和T的值。 解：系统的频率特性为 据题意有： 5-3 RLC无源网络如图E5.1所示。当?=10弧度/秒时，其A(?)=1，?(?)=-90°，求其传递函数。 图E5.1 题5.3图 图E5.1 题5.3图 解：画出系统的动态结构图如下 Ur Uc 系统的频率特性为： 据题意： 5-4 系统的单位阶跃响应为h(t)=1–1.8e–4t+0.8e–9t (t? 0)，试求系统的频率特性。 解： 5-6 已知一些元件的对数幅频特性曲线如图E5.3所示。试写出它们的传递函数G(s)，并计算出各参数值。 图E5.3 对数幅频特性曲线 解：(a) (b) 因低频段的斜率为[+20]dB/dec上升，所以有一理想微分环节。 由最低频段对数幅频近似公式，可求得 (c) 由Bode图(后页）可知，系统的开环传函由比例和二阶振荡环节构成。 因低频段 由Bode图可知，二阶振荡环节的谐振峰值为1.25dB (d) 由Bode图可知，系统的开环传函由比例、积分和二阶振荡环节构成。即 由图可知 5-7 最小相位系统的对数幅频渐近特性如图E5.4所示。 要求: (1) 写出对应的传递函数表达式。 (2) 概略地画出对应的对数相频和幅相频率特性曲线。 解：a) 写出系统对应的 开环传递函数为 由求 的近似公式得 对数相频特性曲线 幅相频率特性曲线 -1 系统闭环稳定 b) 系统开环传递函数为 对数相频特性曲线 幅相频率特性曲线 -1 系统闭环不稳定 c) 系统开环传递函数为 对数相频特性曲线 幅相频率特性曲线 -1 20 系统闭环稳定 5-8 画出下列传递函数对应的对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线。 L dB 20 40 60 0.01 -20 -40 0. 1 1 10 0.5 6dB [-40] [-20] G1 L dB 20 40 60 0.01 -20 -40 0. 1 1 10 [-20] [-40] [-60] G4 5-9 系统的开环幅相频率特性曲线如图E5.5所示。试判断各系统闭环的稳定性。未注明时p=0,v=0。 不稳 不稳 不稳 稳 稳 稳 不稳 不稳 5-13 负反馈系统的开环幅相频率特性如图E5.7所示，开环增益K=500，p=0，试确定使系统稳定的K的取值范围。 图E5.7 题5.13图 解: 设开环传函为 据题意有 * * *