第三章 电阻电路的一般分析复习讲.pptVIP

① ③ ② 0 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – uS1 iS5 i1 i6 i2 i4 i3 i5 + – u6 + – u1 + – u2 + – u4 + – u3 + – u5 1 2 3 具有三个独立回路六条支路的支路电流方程 (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个独立结点，列n-1个KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路（习惯选取网孔）， 以支 路电流为变量，列写其b-(n-1)个独立回路KVL方程； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算各元件电压和进行其它分析。 支路电流法的一般步骤： 一般情况，对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有 其中： + : 流过互阻两个回路电流方向相同 0 :两个回路无关或之间仅有独立源或受控源 Rjk:互电阻 特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 含受控源时，受控源作为电源列右边时，也具有对称性。 R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 …. R21il1+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll - : 流过互阻两个回路电流方向相反 回路电流方程的一般形式 KVL：沿回路电流方向，各元件上的电压降代数和=回路的电压源的电压升的代数和。 (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，标明回路电流及参考方向 (2) 对l个独立回路，以回路电流为变量，列写其KVL方程 (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (5) 由欧姆定律求元件的电压和其它分析。 (4) 求各支路电流(用回路电流表示)； 回路电流法的一般步骤： 注意： 1.列方程前把有伴电流源模型等效为有伴电压源模型 2.不能忽略理想电流源两端的电压 3.把与理想电压源并联的支路开路 4.受控源按独立电源处理 （1）将VCVS看作独立电压源建立方程； （2） 找出控制量和回路电流的关系。 4Ia-3Ib=2 （1） -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 （2） -Ib+3Ic=3U2 （3） U2=3(Ib-Ia) （4） 例6 用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。 Ia Ib Ic 解： + _ 2V ? 3? U2 + + 3U2 – 1? 2? 1? 2? I1 I2 I3 I4 I5 解题 步骤： 回路电流方程 4Ia-3Ib=2 -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0 Ia=1.19A Ib=0.92A Ic=-0.51A 各支路电流为： I1= Ia=1.19A 解得 由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。 将（4）代入方程组 I2= Ia- Ib=0.27A I3= Ib=0.92A I4= Ib- Ic=1.43A I5= Ic=–0.52A Ia Ib Ic + _ 2V ? 3? U2 + + 3U2 – 1? 2? 1? 2? I1 I2 I3 I4 I5 例7 列写含有无伴电流源支路的电路的回路电流方程。 解法1： 引入电流源电压为变量，增加网孔电流和 电流源电流的关系方程。网孔电流为变量。 (R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui -R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2 -R4I2+(R3+R4)I3=-Ui IS=I1-I3 I1 I2 I3 _ + Ui _ + _ US1 US2 R1 R2 R5 R3 R4 IS + 解法2：选取独立回路时，使无伴电流源支路仅仅属于一个独立回路, 该回路电流即 IS 。回路电流为变量。 I1=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2 R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1 I1 I2 I3 _ + _ US1 US2 R1 R2 R5 R3 R4 IS + 解法3：列KVL方程时以网孔电流为变量，先用网孔电流表示出无伴电流源的电流得一方程, 列其它方程时选择的回路 避开无伴电流源支路。可称为supermesh 法，网孔电流为变量。 I1-I3=IS -R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2 (R1+R2)I1-R2I2+(R3+R4)I3=US1+ US2 _ + _ US1 US2 R1 R2 R5 R3 R4 IS + I1 I2 I3 例8 回路电流法题 控制量用回路电流表示 网孔电流方程的一般形式 一般情况，对于具有 m=b-(n-1) 个网孔的电路，有 其中： + :