第十一讲 多重共线性.pptVIP

点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 第十一讲 多重共线性 多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的补救措施 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 多重共线性的含义 多重共线性(Multi-Collinearity)， 包括完全的多重共线性和不完全的多重共线性。 在有截距项的模型中，截距项可以视为其对应的解释变量总是为1。对于解释变量 ，如果存在不全为0的数 ，使得 则称解释变量 之间存在着完全的多重共线性。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。 对于解释变量 ，存在不全为0的数 ，使得 为随机变量。这表明解释变量 只是一种近似的线性关系。 其中， 不完全的多重共线性（近似共线性） 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 实际经济问题中的多重共线性（产生原因） （1）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。 （2）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 （3）样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验： 时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 多重共线性的后果 1. 完全共线性下参数估计量不存在 如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。 的OLS估计量为： 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 2.近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 由于|X’X|?0，引起(X’X) -1主对角线元素较大，使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有效。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 3. 参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= ?X1 ， 这时，X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 ?1、 ?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 4. 变量的显著性检验失去意义 存在多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大 容易使通过样本计算的t值小于临界值， 误导作出参数为0的推断 可能将重要的解释变量排除在模型之外 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 5. 模型的预测功能失效 变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 多重共线性的检验 ● 简单相关系数检验法 ● 方差扩大（膨胀）因子法 ● 逐步回归法 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 简单相关系数检验法 含义：简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。 判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，例如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 方差扩大（膨胀）因子法 统计上可以证明，解释变量 的参数估计式 的方差可表示为  其中的 是变量 (Variance Inflation Factor)，即 的方差扩大因子 其中 是多个解释变量辅助回归的可决系数 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 经验规则 ●方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。 ●经验表明，方差膨胀因子≥10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。 点击添加文本 点击添加文本 点击添加