第一章第一 二 三节.pptVIP

第一章 概率论的基本概念 本章主要内容： 概率论中的几个基本概念 一个重要模型—古典模型 重要定义：条件概率、事件独立性 §1 随 机 试 验 确定性现象：在一定条件下必然发生（必然事件）或必然不发生（不可能事件） 随机现象： ※在个别试验中其结果呈现出不确定性 ※在相同条件下，大量重复试验或观察中呈现出固有规律性 —统计规律性 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。 随机试验 1.可在相同条件下重复进行； 2.每次试验的可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果; 3.一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。 随机试验通常用大写字母 E 表示，简称试验。 §2 样本空间、随机事件 本节内容： 样本空间 随机事件 事件间的关系与事件的运算 事件与集合间的关系 E1: 抛一枚硬币，分别用“H” 和“T” 表示出正面和 反面； E2: 将一枚硬币连抛两次，考虑正反面出现的情 况； E3: 将一枚硬币连抛两次，考虑正面出现的次数； E4: 掷一颗骰子，考虑可能出现的点数； E5: 记录某网站一分钟内受到的点击次数； E6: 在一批灯泡中任取一只，测其寿命。 （二）随机事件 例1 对于试验 E2 ，以下A, B, C 即为三个随机事件: A ＝“至少出一个正面” ＝{ (H,H) , (H,T) , (T,H)}； B ＝“两次出现同一面” ＝{(H,H) , (T,T) }； C ＝“恰好出现一次正面” ＝{(H,T) , (T,H)} 。 例1 （2）再如，试验 E6 中， D ＝“灯泡寿命超过1000小时” ＝{t:t 1000}。 　 （三）事件间的关系与事件的运算 1. 包含关系 A ? B 2. 和事件 A∪B 3. 积事件 A∩B（AB） 4. 差事件 A－B 5. 互不相容、互斥的事件 AB＝ ? 6. 互逆（互相对立）的事件 7. 事件的运算 　 1.包含关系 A?B ：是指事件 A 发生必导致事件 B 发生。 特别地，若 A?B 且 B?A，即 A＝B，称 A 与 B 相等。 7. 事件的运算 §3 频率与概率 本节内容： 概率的统计定义 概率的公理化定义 概率的性质 概率的统计定义： 在相同条件下重复进行的 n 次试验中，事件 A 发生的频率稳定地在某一常数 p 附近摆动，且随 n 越大摆动幅度越小，则称 p为事件 A 的概率，记作P(A)。 优点：直观易懂 缺点：不便使用 粗糙模糊 本节小结： 几个概念：随机试验、样本空间、随机事件、频率、概率的公理化定义 事件间的关系和事件的运算 掌握用事件的运算关系表示复杂的事件 熟练掌握概率性质的应用 作业： 32页习题 1、2 、4