二次函数第一课时1.pptVIP

3.若函数 为二次函数，求m的值。 初三(下)数学课本第4页 习题26.1 1. 2. 3. 4. * 光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一处检测视力。 （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检 测视力的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两 人在B处检测视力的概率。 知识回顾 我们学过哪些函数?它们的一般形式是什么? 一次函数： 反比例函数： 讨论与思考： 1、正方形的边长为x，面积为y,则y与x的函数关系如何表示? 2、用10米长的铁丝围成一个矩形,写出矩形的面积y与矩形的长x的函数关系式? 3、某种商品每件盈利40元,每天可售出20件,经市场调查发现,每降价1元,每天可多卖2件,写出每天的总利润y(元)与降价x(元)之间的函数关系式? 即 即 自变量 函数 函数解析式 y y y x x x 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数自变量的最高次项都是二次的！ 二次函数的定义： 注意： 1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0）的函数，叫做二次函数。 1 2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项. ) ( 0 , 为常数 k k x k y 1 = 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 1 y=kx（k是常数，k 0） 1 y=kx+b（k,b是常数，k 0） 1 这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。 例1.下列函数中,哪些是二次函数？如果是二次函数，说出二次项系数，一次项系数，常数项？ (1) y=3x2-5x+1 (3) s=3-2t2 (5)y=(x+3)2-x2 (6)S=πr2 （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x2+x3+25 (8)y=22+2x （否） （否） (2) 1.下列函数中,哪些是二次函数?如果是说出a、b、c 是 不是 是 不是 先化简后判断 知识运用 2、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 例2.把函数 化成一般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 例3: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数不能为零 练习１、m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 知识运用 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 3:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y,试 (1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少? 独立 作业 知识的升华