反比例函数第1课时.pptVIP

反比例函数 2.计划修建铁路1200km,那么铺轨天数 y (d)是每日铺轨量 x (km/d)的反比例函数吗？ 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * * 汽车每小时耗油量为4升,那么从甲地到乙地的总耗油量y (升)与汽车的行驶 的时间t (小时)的函数关系是______。y是t 的______函数。 实例一 y=4t 正比例 … … 总耗油量 (升） 5 4 3 2 1 时间t(时） 8 4 12 16 20 每有一个t值，就有一个 y值与它对应 实例二 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元,则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 . y=50+0.4x 52 51.6 51.2 50.8 50.4 费用y元 5 4 3 2 1 通话时间x分 每有一个t值，就有一个 y值与它对应 一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量, y是因变量 什么叫函数？ 函数来自现实生活, 它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 什么是一次函数? y=kx +b (k≠0) 1 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b (k,b为常数k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量y为因变量) 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时， (1)请你用含有R的代数式表示Ｉ； 当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？ (3)变量I是R的函数吗?为什么? (2)利用写出的关系式完成下表: I /A 100 80 60 40 20 R /Ω 11 5.5 3.67 2.75 2.2 当电阻R越来越大时,电流I越来越小;当R越来越小时,I越来越大. I /A 100 80 60 40 20 R /Ω 11 3.67 2.75 2.2 5.5 当v越来越大时，t怎样变化？当v越来越小呢？ 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？ t(h) 120 110 100 80 60 v(km/h) 21.03 15.78 12.62 11.47 10.52 变量t是v的函数吗？为什么？ 由以上的实例中得到了如下的函数关系式： 反比例函数 一般地，如果两个变量x，y之间 的关系可以表示成： 注意： 自变量x不能为零 （因为分母为零时，该分式无意义） （k为常数，且k≠０）的形式，那么称y是x的反比例函数. 也可以写成 或 的形式。 (5)y=50+4x (6)y=-2x 数学来源于生活，请同学们找出生活中类似的例子.写出函数表达式，与同伴进行交流。 1.当路程 为16时，时间 t 与速度 v 的函数关系 2.当矩形面积为16时，长 a 与宽 b 的函数关系 3.当三角形面积 为16时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 t = 16 v a = b 16 y = 32 x 5.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的关系是反比例函数关系。 4.某蓄水池的排水管每时的排水量与排水时间 的关系是反比例函数关系。 做一做 １．一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ ２．某村有耕地346.2公顷.人口数量n逐年发生变化那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ (1).写出这个反比例函数的表达式; 3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: -1 2 Y 3 1 - -1 -2 x (2).根据函数表达式完成上表. -3 1 4 -4 -2 2 1.下列哪些式子表示Y是X的反比例函数？为什么？ （1） （2） （3） （