反比例函数概念1.pptVIP

函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数. 1.(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ; (2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ; （3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。 ①你能用含有x的代数式表示y吗？ ②根据①中所列式子填表 随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发 生怎样的变化？ ③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么? 2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系： （1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化； （2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L (cm)的变化而变化； （3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化； (4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。 函数关系式 具有什么共同特征？ 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。 (1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化； (2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。 2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 3、在路程s(km) 、速度v(km/h) 、时间t(h)这三个量中，如果 不变，那么 是 的正比例函数； 1.当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？ 2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例。 请设计出一种方案，确定它们的函数关系式。 * * 反比例函数 第一课时 y=10x y=10x+150 5 10 20 100 200 1000 y(个) 200 100 50 10 5 1 X(天) 反比例函数：形如 的函 数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x 的函数，k是比例系数。 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 （k为常数，且k≠0 ） 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 可以改写成 ， 所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。 可以改写成 ， 所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 s v t s v t xy+4=0可以改写成 ，所以y是x的反比例 函数，比例系数k等于－4 (或t) (或v) (或v) (或t) 如果 不变，那么 是 的反比 例函数。 4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗? (D) 7 9 8 6 y 4 3 2 1 x 3 4 5 8 y 4 3 2 1 x 6 7 8 5 y 4 3 2 1 x 1/2 2/3 1 2 y 4 3 2 1 x 分析: ｛ m2-2=-1 m+1≠0 ｛ 即 m=±1 m≠-1 1 若已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求函数关系式。