高二下数学期终复习专题系列2 二面角.pptVIP

* 三三得九数学网 网址: 从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角 这条直线叫做二面角的棱 二面角的平面角 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点， 以二面角的棱上任意一点为端点， 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线， 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 O 二面角的求法 二面角的求法 (1)垂线法——利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小 (2)垂面法——通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角 (3)射影法——若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S`，则二面角?的大小为COS ?= S`÷ S 垂线法 垂面法 A B C D O 射影法 A B C A` M 已知：如图⊿ABC的顶点A在平面M上的射影为点A`， ⊿ABC的面积是S， ⊿A`BC的面积是S`，设二面角A-BC-A`为? 求证：COS ? = S` ÷ S D A B D C A1 B1 D1 C1 在正方体AC1中，求二面角D1—AC—D的大小？ O 过正方形ABCD的顶点A引SA⊥底面ABCD，并使平面SBC，SCD都与底面ABCD成45度角，求二面角B—SC—D的大小？ A B C D S O E 在正方体AC1中，E，F分别是AB，AD的中点，求二面角C1—EF—C的大小？ E F A B D C A1 B1 D1 C1 ⊿ABC中,AB⊥BC,SA ⊥平面ABC,DE垂直平分SC,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C的大小? S A B C E D A B C D 求正四面体的侧面与底面所成的二面角的大小？ 求正四面体的侧面与底面所成的二面角的大小？ 三棱锥P-ABC中，PA ⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC P A B C （1）求二面角P-BC-A的大小 3 4 三棱锥P-ABC中，PA ⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC P A B C （1）求二面角P-BC-A的大小 （2）求二面角A-PC-B的大小 D E BD= DE= COS ?= 在正方体AC1中，E,F分别是中点,求截面A1ECF和底面ABCD所成的锐二面角的大小 E F G A B D C A1 B1 D1 C1 F G B C D A F E A1 C *