工具箱的优化计算.pptVIP

基于MATLAB优化工具箱的优化计算 1.1 MATLAB优化工具箱 一、常用的优化功能函数 求解线性规划问题的主要函数是linprog。 求解二次规划问题的主要函数是quadprog。 求解无约束非线性规划问题的主要函数是fminbnd、fminunc和fminsearch。 求解约束非线性规划问题的主要函数是fgoalattain和fminimax。 二、一般步骤 建立目标函数文件 1.2 线性规划问题 一、线性规划数学模型 1.主要应用对象： （1）在有限的资源条件下完成最多的任务； （2）如何统筹任务以使用最少资源。 2.数学模型形式： min f TX s.t. AX≤b （线性不等式约束条件） AeqX=beq （线性等式约束条件） lb ≤X ≤ub （边界约束条件） 二、例题 生产规划问题：某厂利用a,b,c三种原料生产A,B,C三种产品，已知生产每种产品在消耗原料方面的各项指标和单位产品的利润，以及可利用的数量，试制定适当的生产规划使得该工厂的总利润最大。 二、例题 解： 1.确定决策变量： 1.3 二次规划问题 一、二次规划问题数学模型 1.研究意义： （1）最简单的非线性规划问题； （2）求解方法比较成熟。 2.数学模型形式： s.t. AX≤b （线性不等式约束条件） AeqX=beq （线性等式约束条件） lb ≤X ≤ub （边界约束条件） 二、例题 求解约束优化问题 1.4 无约束非线性规划问题 无约束非线性规划问题的MATLAB函数有 1.4.1函数fminbnd 1.使用格式： [xopt,fopt]=fminbnd(fun,x1,x2,options) 1.4.1函数fminbnd 2.例题： 求解一维无约束优化问题f(x)=(x3+cosx+xlogx/ex) 在区间[0,1]中的极小值。 解：(1)编制求解优化问题的M文件。 %求解一维优化问题 fun=inline(‘(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)’,‘x’);%目标函数 x1=0;x2=1;%有哪些信誉好的足球投注网站区间 [xopt,fopt]=fminbnd(fun,x1,x2) (2)编制一维函数图形的M文件。 ezplot(fun,[0,10]) title((x^3+cosx+xlogx)/e^x) grid on 1.4.2函数fminsearch 1.使用格式： [xopt,fopt]=fminsearch(fun,x0,options) 1.4.2函数fminsearch 2.例题：求解二维无约束优化问题 f(x)=(x14+3x12+x22-2x1-2x2-2x12x2 +6)的极小值。 解：(1)编制求解二维无约束优化问题的M文件。 %求解二维优化问题 fun=x(1)^4+3*x(1)^2+x(2)^2-2*x(1)-2*x(2)-2*x(1)^2*x(2)+6; x0=[0,0]; %初始点 [xopt,fopt]=fminsearch(fun,x0) (2)讨论。 将目标函数写成函数文件的形式： %目标函数文件search.m function f=search(x) f=x(1)^4+3*x(1)^2+x(2)^2-2*x(1)-2*x(2)-2*x(1)^2*x(2)+6; 则命令文件变为： %命令文件名称为eg9_4.m x0=[0,0]; %初始点 [xopt,fopt]=fminsearch(@search,x0) 1.4.3函数fminunc 1.使用格式： [x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=fminunc(@fun,x0,opti