函数的单调性与导数说课.pptVIP

* 1、地位和作用 本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。 由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。 一、说教材 2、 教学目标 知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调 区间，能由导数信息绘制函数大致图象。 能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合 的思维意识。 情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思 考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。 3、重点与难点 重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。 难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。 二、说教法 1．教学方法的选择： 本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。 2．教学手段的利用： 本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。 三、说学法 为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法： 1．自主探究法： 让学生自己发现问题，自己归纳总结，自 己评析解题对错，从而提高学生的 参与意识和数学表达能力。 2．比较法： 分组竞赛，对于同一个问题要求用不同方法，使学生从中体验导数法的优越性。 四、说教学过程 （一）．回顾与思考 提问引入： 1．判断函数的单调性有哪些方法？ （引导学生回答“定义法”，“图象法”。） 2．比如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？ （引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。） 3．还有没有其它方法？ 如果遇到函数：y=x3－3x 判断单调性呢？ （让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差 后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。） 4．有没有捷径？ （学生疑惑，由此引出课题） 动态演示 单调性 导数的正负 函数及图象 x y o x y o 切线斜率 的正负 x y o （二）．观察与表达 (让学生归纳总结，教师板书：) ( 教师说明：) 应正确理解“某个区间”的含义，它必是 定义域 内的某个区间。 （三）.知识应用 1．应用导数求函数的单调区间 (1)．函数y=x－3在[－3，5]上为______函数 (填“增”或“减”)。 （学生口答） (2)．函数 y = x2－3x 在[2,+∞)上为______函数， 在(-∞,1]上为___函数，在[1,2]上为___ 函数 (填“增”或“减”或“既不是增函数，也不是减函数”)。 基础训练： 求函数 的单调区间。 变1：求函数 的单调区间。 变2：求函数 的单调区间。 变3：求函数 的单调区间。 （引导学生得出解题思路） （竞赛活动） （学生上黑板解答） 理解训练： 巩固训练： 1°什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？ 2°试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？ （引导学生总结以下两个问题：） (04年全国理) B 已知导函数的下列信息： 试画出函数 图象的大致形状。 A B x y o 2 3 （分析题意后让学生尝试画图，并就学生中出现的两类答案进行投影分析。） A B x y o 2 3 2．应用导数信息确定函数大致图象 设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ) x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 2 (A) (B) (C) (D) C (04浙江理工类) （教师引导 学生分析解答） 通过这堂课的研究，我明确了????? ?， 我的收获与感受有??????????????