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物理学教程 （第二版） 第五章 机械振动 机械振动习题课选讲例题 * 例 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 A/2 -A O x t （1） （2） （4）0 （3） 例 一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 （1）T/4 （2）T/12 （3）T/6 （4）T/8 例 已知一谐振动曲线如图所示，由图确定： （1）在_______s时速度为零 （2）在___s时动能最大 （3）在_______s时加速度取正的最大值 k k+1/2 2k+1/2 o x(cm) 1 2 t（s） （2） 为最小时， 为_____________ 则（1） 为最大时， 为______________ 例 已知两个同方向的简谐振动： 0 例 用旋转矢量法求初相位 例 一简谐运动的运动曲线如图所示，求振动周期 . 0 0 * * a b 例 已知谐振动的 A 、T ，求 1）如图简谐运动方程， 2）到达 a、b 点运动状态的时间 . 解法一 从图上可知 或 或 0 * * a b 解法二 A/2 矢量位于 轴下方时 0 * * a b 用旋转矢量法求初相位 A/2 A/2 0 * * a b 例 求两个同方向同频率的简谐振动的合振幅 0 x 例 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。 例 已知如下的三个简谐振动，求合振动. 求： 已知 O x 火车的危险速率与轨长 例 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动． 当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率． 设车厢总负荷为 m = 5.5×104 kg，车厢弹簧每受力F = 9.8× 103 N 被压缩 ?x = 0.8 mm，铁轨长 L = 12.6 m，求 危险速率． 已知：m = 5.5×104 kg；受力F = 9.8× 103 N，压缩 ?x = 0.8 mm；铁轨长 L = 12.6 m， m k 解： 长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动．