经典回归2在职.pptVIP

第二章 经典回归 第一节古典回归的含义和假设前提 回归分析主要用来描述被解释变量y和诸解释变量xi之间的关系，当解释变量只有一个时，称为简单回归。例如，y = 销售，x = 广告支出,这里我们要确定销售和广告支出之间的关系。当解释变量超过一个时称为多元回归。例如，y= 一个家庭的消费支出 x1= 家庭收入 x2= 家庭的金融资产 x3= 家庭规模（大小） 这里需要确定家庭消费支出和家庭收入、家庭的金融资产、及家庭规模之间的关系。 二，古典回归的假设前提 Y和X之间的关系可以描述成 y = f(x)这里我们需要区别关于y和x两类关系： 1，确定的或数学的关系：y=α+βx 2，统计上的关系，即对于给定x值，不存在一个唯一y，但是可以准确地以概率的方式描述。回忆前面提及的计量经济学方法的时候，我们提到统计意义上的描述的含义。 如果y和x之间存在线性关系，则从统计学意义上描述为： y=α+βx+μ 　　　　存在一个干扰项μ。 统计关系与确定性关系 社会经济与自然科学等现象之间的相互联系和制约是一个普遍规律 ★要认识和掌握客观经济规律就必须探求经济现象间经济变量的变化规律，变量间的统计关系是经济变量变化规律的重要特征 ★互有联系的经济现象及经济变量间关系的紧密程度各不一样 ◎一种极端的情况是一个变量的变化能完全决定另一个变量的变化 高档消费品的销售量与城镇居民收入之间的关系 粮食产量与施肥量之间的关系 储蓄额与居民收入之间的关系 广告支出与商品销售额 工业增加值与能源消耗量 数学成绩与统计学成绩 ★以上变量间关系的一个共同特征是它们之间有密切关系，但它们是一种非确定性关系 确定性关系：圆的面积（ ） 殴姆定律（电流C=V/k, V为电压） 一些基本概念 一个人为的例子 总体回归函数（PRF）的概念 “线性”一词的含义 PRF的随机设定 随机误差项的意义 样本回归函数（SRF) 一个人为的例子 假如一个国家的人口总体有60户家庭组成 研究每周家庭消费支出Y与每周家庭可支配收入X的关系 如果知道了家庭的每周收入，预测每周消费支出的平均水平 根据表2.1理解：①条件分布；②条件概率；③条件期望 总体回归函数(PRF)的概念 (Population Regression Function) 每一个条件均值E(Y/Xi)都是Xi的一个函数　　　　　　 (1) 其中f(Xi)表示解释变量Xi某个函数 (1)称为双变量总体回归函数或简称总体回归.它表明在给定Xi下的Y分布的总体均值与Xi有函数关系 如果X与Y之间存在现行关系，PRF则为 “线性”的含义 对变量为线性：Y的条件期望值是X的线性函数，如 PRF的随机设定 随着家庭收入的增加，家庭消费支出平均地说也增加，但对某一个家庭而言，两者的关系如何？由于受随机因素的影响，对各个家庭而言Yi变化趋势并不相同，消费支出围绕其条件期望上下波动 此时，Yi可以表示如下： 随机误差项的意义 干扰项是从模型中省略下来的而又集体影响着Y的全部变量的替代物，代表除解释变量X以外其他所有没有列出的变量对因变量的影响。理论的含糊性（影响Y的其他变量要么不知要么知而不确） 数据的欠缺（缺乏研究问题所需要的数据） 核心变量与周边变量（周边变量影响的联合效应小） 人类行为的内在随机性 糟糕的替代变量 节省原则（解释变量并不是越多越好） 错误的函数形式（如果函数的形式不是十分清楚，宁愿用随机误差项代替其他变量） 古典回归的假设 对PRF，需要估计参数α和β。为了进行估计，需要对干扰项作出严格的假设： 1，误差分布的均值为零，即对于所有i, E（μi）=0， 2，误差项的方差相同，Var(μi)=σ2 3，误差项相互独立，即Cov(μi,μj)=0 4，所有的xi都是可观察的并且独立于μi, Cov(xi, μ)=0 5，误差服从于正态分布，均值是0，方差是σ2 6，X是非随机的 还有几个潜在的假设 线性回归模型 观测次数必须大于待估参数个数 X值要有变异性 正确设定了回归模型（没有设定偏误） （1）u代表回归模型中没有引进的许多自变量的总影响。期望这些影响微小而且是随机。根据中心极限定理，如果存在大量独立且同分布的随机变量，那么，除了少数例外情形，随着这些变量的个数无限增大，它们的总和将趋向正态分布。 （2）中心极限定理的另一解释，即使变量个数并不很大或这些变量还不是严格独立的，它们的总和仍可视同正态分布； （3）正态分布的一个性质是，正态分布变量的任何线性函数都是正态分布的。在正态性假定下，容易推导出OLS估计量的概率分布 （4）正态分布是一个比较简单、仅涉及两个参数（均值和方差）