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2011年《随堂优化训练》数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程——去括号与去分母配套课件
3.3 解一元一次方程(二)——
去括号与去分母
1.去括号
探究:解方程:
归纳:括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括
号内相应各项的符号________;括号外的因数是负数,去括号
后各项的符号与原括号内相应各项的符号________.
-
相同
相反
2.去分母
探究:解方程:
归纳:去分母的方法是方程两边同乘各分母的__________.
注意:不要漏乘不含分母的项,注意分数线的括号作用.
8
8
x
最小公倍数
去括号
例 1:解方程:3(x+1)-(5+x)=18-2(x-1).
【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律,在使用乘
法分配律时,不要漏乘括号里的项.
去分母(重点)
思路导引:先去分母,方程两边同乘分母的最小公倍数 12.
解:去分母,得 3(x-4)-2(2x-1)=12,
去括号,得 3x-12-4x+2=12,
移项,得 3x-4x=12+12-2,
合并同类项,得-x=22,
系数化为 1,得 x=-22.
用一元一次方程解应用题
例 3:甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m,甲车
比乙车每秒多行驶 4 m,两列车相向行驶,从相遇到全部错开需
9 s,问:两列车的速度各是多少?
思路导引:相向行驶时,从相遇到全部错开,两车行程关
系为甲车行程+乙车行程=甲车长+乙车长.
解:设乙车的速度为 x m/s,则甲车的速度为(x+4)m/s.
根据题意得 9(x+4)+9x=144+180,
去括号,得 9x+36+9x=144+180,
移项,得 9x+9x=144+180-36,
合并同类项,得 18x=288,
系数化为 1,得 x=16.
x+4=16+4=20.
答:甲车的速度为 20 m/s,乙车的速度为 16 m/s.
1.下列变形正确的是(
)
A.由 3(x-1)-2=1 得 3x-1-2=1
B.由 3(x-1)-2=1 得 3x-3-2=1
C.由 1-2(y-3)=6 得 1-2y-6=6
D.由 1-2(y-3)=6 得 1-2y+3=6
B
A
3.解下列方程:
(1)2(x-1)-(x+2)=3(4-x);
(2)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解:(1)去括号,得 2x-2-x-2=12-3x,
移项,得 2x-x+3x=12+2+2,
合并同类项,得 4x=16,系数化为 1,得 x=4.
(2)去括号,得 2x-4-12x+3=9-9x,
移项,得 2x-12x+9x=9+4-3,
合并同类项,得-x=10,系数化为 1,得 x=-10.
4.解方程:
5.星光服装厂生产一些某种型号的学生服的订单,已知每
3 m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 件,一件上衣和一条裤
子为一套,计划用 750 m 长的这种布料生产学生服,应分别用
多少布料生产上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套?
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