35.直线与圆的位置关系课件.pptVIP

直线与圆的位置关系 河北省宽城县第三中学 沈万秀 海上生明月 天涯共此时 1、做一做:在纸上画一个圆,用一支 细笔当作直线,将笔在纸上任意移动,观察直线与圆的相对运动，指出直线与圆的位置关系有几种情形？ 师生互动，探索新知 2、观察图形：说出每种情形中直线与圆的公共点的个数？ 直线与圆的位置关系 ●O ●O 直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线称为圆的割线,公共点称为交点. 相交 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点. ●O 相切 相离 直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离. 判断下面图形中直线与圆的位置关系 火眼金睛 (1) (2) (3) (4) (5) 同学们，我们可以通过直线与圆的公共点个数来区分直线与圆的位置关系，那么,类比点与圆的位置关系，能否用一定的数量关系来揭示直线与圆的位置关系呢？ 提出问题: 1、做一做： 四人一组，每组画出三种位置关系的图形，同时作出表示圆心到直线的垂线段d和圆的半径r。合作完成表格（小组代表发言） 2、小组交流:通过以上探究活动，你会得出什么结论？ （小组代表发言） 语言描述 图形表示 r与d的数量关系（r表示圆的半径， d 表示圆心到直线的距离） 直线与圆 相交 直线与圆 相切 直线与圆 相离 d r d r d r dr d=r dr 直线和圆相交 d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 直线与圆的位置关系量化 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ = 演示 1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____. 3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离 为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _; 直线a与⊙O的公共点个数是____。 2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ ;直线a与⊙O的公共点个数是 _. 基础训练(比一比,看谁填得快!) 例: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A 4 3 能力升级 D 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。 （2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。 （3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交。 解：过C作CD⊥AB，垂足为D。 在Rt△ABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CD·AB=AC·BC ∴CD= = 2 2 2 2 =2.4（cm）。 A B C A D 4 5 3 d=2.4 例: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 变式练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB相离、相切、相交。求r的取值范围 B C A 海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行. 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗? 数学与生活: A H B P 60° 45° 北 分析 这节课你学到了什么? 还有什么疑惑与不解? 反思小结： 布置作业： 1、教材p40 习题 3、5 2、台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响 （1）台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？ （2）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？