《直线、圆的位置关系》课件9(19张)(新人教A版必修2).pptVIP

《直线与圆的位置关系》 说课 一、教材分析 1、教材的地位和作用 这节课是巩固前阶段所学知识，为以后研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，起着承前启后的作用 。 2、教学内容的选择和处理 忠于教材但不拘泥于教材，保留引例不加太多扩展，把两个例题归为一个例题及三个变式。 3、教学目标 4、教学重点、难点 5、学生认知和情感的分析 二、关于教学方法与教学手段的选用 （1）引导学生一起分析、归纳，与学生讨论清楚思想方法，然后放手让学生去做，并让学生来展示和讨论自己的结果，把表演的机会让给学生。 （2）借助多媒体辅助教学，增加直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的 。 三、关于学法的指导 引导学生开展研讨式学习，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会分析”、“会归纳”的能力。 四、教学过程设计 1、通过教材的情境问题引出课题 2、归纳出判断直线与圆的位置关系的方法 3、总结解题步骤 4、例题 5、变式 6、小结 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 轮船 港口 情境问题 方法1： 设O为台风中心，A为轮船开始位置， B为港口位置，在 中， O到AB的距离 ： 因此受影响． 0 A B 为解决这个问题，我们以台风中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度． 方法2：建立坐标系后，圆的方程0 ，直线的方程 联立： 消元得： 方程组有两组解，相交 O x y 轮船 港口 方法3：圆心到直线的距离 ， 相交 （1）直线和圆的三种位置关系： 直线与圆的位 置关系 公共点个数 与 的关系 图形 相交 两个 相切 一个 相离 没有 （2）直线与圆的位置关系的判断方法及步骤： 几何法： 1.确定圆的圆心坐标和半径r;? 2.计算圆心到直线的距离d;?? ?3.判断d与圆半径r的大小关系：dr相离,d=r相切,dr相交?? ?? 代数法： 1、把直线方程代入圆的方程 ??2、得到一元二次方程? 3、求出△的值：△＞0相交；△=0相切；△＜0相离。 (1) 解法一：由直线 l 与圆的方程，得： 因为： = 1 0 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． (1) 解法二：圆 可化为 其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线 l 的距离 所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点． 所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是： 把 代入方程①，得 ； 把 代入方程① ，得 ． A（2，0），B（1，3） 由 ，解得： （2）解： 解：设所求直线的方程为： 将圆的方程写成标准形式： 因为弦长为 所以圆心到所求直线的距离为： 又根据点到直线的距离得 所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为： 解：设所求直线的方程为： 将圆的方程写成标准形式： 因为弦长为2 所以圆心到所求直线的距离为： 又根据点到直线的距离得 所以，所求直线有两条，它们的方程分别为： 当斜率不存在时，直线方程为： 2、why ? (为什么研究这种方法?） 3、what? (方法的思想和内涵是什么?） 课堂小结： 1、where? (研究什么问题?） 4、how? （方法如何应用?）