第三章一元一次方程实际问题与一元一次方程课件(人教版七年级上).ppt

解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为 （x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时． 2x+20x+20(x+1)=230 2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 所以乙的速度为 x+1=5+1=6（千米/时） 例7：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点．已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米， 列方程 答：水路长240千米，公路长为280千米，汽车行驶时间为7小时，轮船行驶时间为10小时． 公路长：x+40=280（千米）； 解，得 x=240 还有其他的解法吗？ 40x －24（x+3）= 40 解，得 x＝7 所以轮船的行驶时间为：7+3=10（小时） 公路长：40×7=280 （千米） 水路长：24 ×10=240（千米） 答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280千米，水路长240千米． 解：设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时． 列方程得 1．两地相距28千米，甲以15千米/小时的速度，乙以30千米/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，甲先出发1小时，乙几小时后才能追上甲？ 练一练 28千米 甲（15千米/小时） 乙（30千米/小时） 15×1 解：设乙开车x 小时后才能追上甲， 列方程 30x=15（x+1） 解，得 x=1 因为两地相距28公里，所以在两地之间，乙亮追不上甲. 则甲共走了2小时，共走了2×15=30公里 答：在两地之间，乙追不上甲． 2．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇．如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？ 答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米． 解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟 米．甲20分钟走了20x米，乙20分钟走了 米. 解，得： x=110 答：小王能在指定时间内完成任务． 解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是 千米 解，得： 4．一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？ 3． 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？ 依题意得： 5x – 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200，3x = 720 设两车相向行驶的交叉时间为y分钟． 依题意得： 1200y+720y= 280 + 200 y=0.25 解：设客车的速度是5x米/分， 则货车的速度是3x米/分． 行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题，其基本关系是：路程=时间×速度 相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程 追击问题的等量关系： （1）同时不同地 ： 慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离 （2）同地不同时： 甲行距离=乙行距离 或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间　 例8：某家电城为促销A牌洗衣机，2009年“五·一”期间，购买该洗衣机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为6%），在2010年“五·一”付清．该洗衣机每台售价3688元．若两次付款金额相同，问每次应付多少钱？（精确到个位）． 分析 ：设每次应付x元． 第一次付完x元后，还剩下（3688－x）元．这部分钱加上它的利息到第二年应付(3