第十三章2层次分析法及模糊综合评价.ppt

对于指标相关性和筛选的处理 因子分析 主成分分析 回归分析 聚类分析 粗糙集 模糊数学 模糊数学 模糊数学 模糊综合评价 模糊综合评价 模糊综合评价 模糊综合评价 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 一、模糊综合评价的数学模型 在综合评价中,常用的广义模糊算子主要有下列3种 1)主因素决定型Ｍ(∨,∧)ｂｋ=∨ｎｉ= l(ａｉ∧ｒｉｋ)。 2)主因素突出型Ｍ(∨,·)ｂｋ=∨ｎｉ= l(ａｉ·ｒｉｋ)。 3)加权平均型Ｍ(∨·,·)ｂｋ=∧{1,∑ｎｉ=l(ａｉ·ｒｉｋ)}。 在上述各式中,“∧”表示ｍｉｎ称为模糊积;“∨”表示ｍａｘ称为模糊并;“·”表示普通积;“∨·”表示模糊有界和。根据分析表明:加权平均型比较接近人们的经验评判,但计算出的结果不明细;主因素决定型信息利用率不高,计算结果偏差变化大;主因素突出型利用信息比较充分。 模糊综合评价的步骤： 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 二、模糊综合评价的应用 如对教材进行评价，假如评价科学性(u1)、实践性(u2) 、适应性(u3) 、先进性(u4) 、专业性(u5)等方面，则评价指标因素集为 若评价结果划分为“很好” (v1) 、“好” (v2) 、“一般” (v3) 、“差” (v4)四个等级，评语集则为 如只对科学性(u1)一个因素来评定该教材，若采用民意测验的方法，结果16%的人说“很好”，42%的人说“好”， 39%的人说“一般”， 3%的人说“差”，则评价结果可用模糊集 描述 评价结果 是评语集合V这一论域上的模糊子集。 可简记为向量形式 就是对被评对象所做的单因素评价。 然而，一般往往需要从几个方面来综合地评价某一事物，从而得到一个综合的评价结果。 对多指标因素的综合评价，最终结果仍是评语集合V这一论域上的模糊子集，记作 。 其中 bj 为V中相应元素的隶属度，且 。 简记为m维向量形式 实际评价工作中，考虑到不同评价因素重要性的区别，评价因素集合是因素集U这一论域上的模糊子集，记作 。 简记为n维向量形式 其中 ai 为U中相应元素的隶属度，且 。 一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合 经过模糊关系变换为评语集合V这一论域上的一个模糊集合 ，即 上式即模糊综合评价的数学模型。其中 种评语的可能程度。 模糊综合评价模型中的矩阵乘积表示复合关系。 ——模糊综合评价的结果，是m 维模糊行向量。 ——模糊评价因素权重集合，是n维模糊行向量。 ——从U到V的一个模糊关系，是 矩阵。 表示从第i个因素着眼，做出第j 设定评价指标因素集U； 设定评语集V； 确定评价指标权重集 ； 用民意测验方法请专家实施评价； 建立评价矩阵 ； 按数学模型进行综合评价； 归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。 一、模糊综合评价的数学模型 1.用于讲课质量的评估 U = [清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁] V = [很好，较好，一般，不好] 归一化： 2.用于科技成果的评定 U = [水平，成功概率，经济效益] V = [高，中，低] 100万元 200万元 20万元 70% 100% 100% 接近国际先进 国内先进 一般 甲 乙 丙 经济效益 成功概率 技术水平 因素 项目 评价 项目 科技水平 成功概率 经济效益 高 中 低 大 中 小 高 中 低 甲 0.7 0.2 0.1 0.1 0.2 0.7 0.3 0.6 0.1 乙 0.3 0.6 0.1 1 0 0 0.7 0.3 0 丙 0.1 0.4 0.5 1 0 0 0.1 0.3 0.6 综合评价： 归一化： 排序： 乙、甲、丙 3.某