唐山市迁安市田海凤直角三角形全等的判定.doc

“国培计划（2014）” ——示范性教师工作坊高端研修项目 教学设计表 课题 直角三角形全等的判定 省份 河北省 市 唐山市 区/县 迁安市 单位全称 迁安市扣庄乡陈官营初级中学 教师姓名 田海凤 学科 数学 学科（版本） 冀教版 章节 第 学时 1 年级 八年级 学情分析 学生学习了直角三角形的性质，知道了直角三角形边、角的关系，直角三角形是特殊的三角形，所以有其特殊的判定方法，从众多的方法中选取最有的方法使学生学习的一大难点，其次特殊的书写形式也是让学生在相同中体会知识间联系的同时学会区别 教学目标 知识与技能：会利用基本作图完成：已知一直角边和斜边做直角三角形，探索并掌握直角三角形全等的判定定理，能够根据定理进行简单的证明。在探索的过程我们要学会观察、总结，要学会建立知识间的联系。过程与方法：学生经历画图、剪拼、猜想等活动，培养学生的几何直观能力，定理的证明使学生的思维由合情推理发展到演绎推理。提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观： 学会寻找事物的本质，能帮助我们更好的认识事物，解决问题。 教学重点难点 【重点】能灵活运用“HL”识别直角三角形全等并解决线段和角相等问题。 【难点】能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等 教学准备 直尺、圆规 多媒体教学环境 教学环节 教师活动设计 时间 学生活动设计 设计意图 【导入新课】 教师：毕达哥拉斯参加朋友的 宴会发现了直角三角形中三 边关系，从而发现了勾股定理， 今天我发现前黑板和后黑板上有两个直角三角形，现在我手上只有直尺，我要测量哪些线段才能判断能。 学生：两条直角边利用SAS来判断即可。 学生：斜边和直角边 设疑：如果斜边和直角边 我们利用以前的知识不能得出两个三角形全等。那么这两个三角形全等吗？根据我们研究三角形全等的方法，画图、比较、猜想、证明的过程来研究直角三角形全等的判定 1分钟 学生听老师设计的故事情节，并认真思考“要测量哪些线段才能判断才能判定两个直角三角形全等 通过设计古诗情节，激起学生的兴趣，同时回忆三角三角形全等的判定，为本节课学习特殊的三角形全等奠定基础 复习案 【处理方法】让学生课下独立完成，上课后让学生展示。 在上课之前根据各组差异布置展示内容，在复习案中展示的组别有四、五、六组，其他同学认真倾听并及时点评。 6分钟 【学法指导】第一步：认真读题，独立思考；对于有困难的地方做好标记。 第二步：认真分析每一到题目所涉及的知识点，找到知识的生长点； 第三步：与对子、小组的同学相互交流，并对自己出现的问题进行标记，及时弄清自己出现问题的原因。 知识点一：如图1，△ABC≌△ADE （1）若∠BAC=40°，∠B=60°， 则∠E=______ （2）AB=10cm，则AD=_________ 总结__________ 知识点二OD是∠AOB的角平分线，请添加一个条件， 使△AOE≌△BOE,写出所有的添加方法并说明这样添加的依据 添加的条件：_____________; 依据：______________ 添加的条件：_____________; 依据：_______________ 添加的条件：_____________; 依据：_______________ 添加的条件：_________; 依据：_______________ 知识点三：在△ABC中，=90°AB=6,BC=8,则AC=_________ 知识点四：利用直尺和圆规作一个角等于已知角 已知=90° 求作=90° 复习案中设计了全等三角形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理，做一个角等于已知角基础知识，为本节了的学习找到生长点和延伸点。 动手操作案 【学法指导】 第一步：根据以往经验独立做一个直角三角形 第二步：剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 第三步：通过文字语言和几何语言表述你的发现，并证明你的发现。 【预设问题】 1. 学生用语言表述自己的发现有可能不准确，尽量让不同的组都发表意见。 2. “斜边、直角边”判定定理的证明学生方法单一，教师利用纸片给予演示。把直角三角形和等腰三角形相联系。 【教师点拨】在使用“HL”时,同学们应注意什么? “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意对应相等. 因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中 AB =DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL) 10分钟 例题：已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形. 已知：线段a，cABC, =90°, BC=a, AB= c 观察发