物理奥林匹克物理竞赛—相对论习题选编50题.pdf

8 狭义相对论 · 组 8=1 在惯性系 s中 观察 两事 m。 到 件 同时发生 ,空 间间距为 ⒈ 惯性系 Sr沿 两事件联线的方 相 s系 s′ 向 对于 运动 ,在 系中观察到两 事件之间的距离为 3盂 。 Sr糸 y系 试求 相对 s.系 速 的 度大小和在 中 测得 的两事件之间的时间间隔。 解 S系 :∶ 九=劫 ;¨幼 ⊥J0± 1血 , — s′系: 莎 ; ε :,呓 犭 ;=3m。 由洛伦兹变换得 (ε — ε v(莎 莎 2)± l一 2)_GTl一砀 幻 ^ jr2 = √1— √ 〃 t=7’ 解 得 艹 |v亠 y系中两事 之 .的 ∶ ∷ 件 间 时间间隔为 :Ⅱ 坠 仁 · △ 乒 莘 =△ 犁 即 寻 ← =± 歼 呓 吖 8-2 如图B-1所示,在 相对地面沿水 方 苡 v高 平 向 匀速度 速运 动的 厢 ,有一 车 内 个 由劲度系数为 尼的轻弹簧和质量为 锡的小物块 构成的水平弹簧振子。 小物块从平衡位置开始,以 刃 v的 速 ∥ 初 度在 车厢 内形成无摩擦的往返运动,设 钐 o,车 《 厢 中仍可用牛顿力学将 振子 的运动处理成简谐振动。 试 用洛伦兹时空变换 ,在 地面系 中 计算振子在车厢 中第一个 四分之