三年级奥数知识复习与提高.doc

第一部分 三年级课本知识复习与提高 第1讲 长方形和正方形的周长与面积 知识方法 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长=（长+宽）2”，“正方形周长=边长4”；“长方形面积=长宽”，“正方形面积=边长边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时，一定要仔细观察，认真思考，找出条件和问题之间有什么联系，应先求什么，再求什么，最后灵活运用公式进行计算。 重点点拨 例1 ：把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 分析 在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解题意，找到问题解决的方法。如题目两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，可以这样拼 ，要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和宽，然后再用长方形周长公式进行计算，这是方法一；也可以把这个长方形的周长看成由6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。 解答 （1）62=12（厘米） （2）66=36（厘米） （12+6）2 =18+2 =36（厘米） 答：这个长方形的周长是36厘米。 例2：一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 分析 用一根铁丝正好围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝围成一个长方形，那么这根铁丝的长度就是围成的这根长方形的周长，然后根据长方形周长公式，求出长方形的宽。 解答 184=72（厘米） 722-24=12（厘米） 答：这个长方形的宽是12厘米。 例3：把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 分析 将边长是16分米的正方形沿水平方向裁一刀，周长和 比原来大正方形周长增加2个边长；再沿竖直方向裁一刀，又 增加2个边长，一共增加了4个边长。座椅这4个小正方形的周 长和比原来的大正方形周长增加了4个边长。 解答 16 4=64（分米） 答：这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。 例4 ：在一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 分析 解答这题的前提是必须搞清楚剪去的这个最大的 正方形的边长是多少。要剪去一个最大的正方形，就要使 这个正方形的边长最大，只能选原来的长方形的宽作为边 长，即正方形的边长为10厘米，然后可以先算出剪去的正 方形的面积，再求出剩下部分的面积，或者求出剩下的长 方形的宽14-10=4（厘米），再求其面积。 解答 14 10-10 10=40（平方厘米） 或10（14-10）=40（平方厘米） 答：剩下部分的面积是40平方厘米。 例5 ：右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场。求这个养鸡场的占地面有多大？ 分析 要求这个养鸡场的占地面积就是求这个长方 形的面积，现在长已经知道是6米，必须先求出宽 是多少。题中已知篱笆长16米，右图可知这16米 只围了1条长和2条宽，所以可以用（16-6）2=5 6米 （米）求出长方形的宽，然后再求出面积。 解答 （16-6）2=5（米） 65=30（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是30平方米。 例6：你能求出右面图形的周长和面积吗？（单位：厘米） 1 分析 （1）周长：如图我们发现，它不是一个规 1 则的正方形或者长方形，所以不能直接套用公式。 但如果我们把线段AC放在AC,CC放在AA、DB 3 放在DB、DD放在BB的位置，则此图就变成一个 正规的长方形，如右下图所示。 3 （2）面积：链接CD，这样就把这个不规