一、课程设计目的 通过课程设计培养学生综合运用本课程及相关课程的 .docVIP

一、课程设计目的 通过课程设计培养学生综合运用本课程及相关课程的理论解决实际问题的能力，使学生掌握在机械优化设计中建立优化问题数学模型、选择适当优化算法编制程序解决实际问题的方法，提高计算机的应用水平，为今后的学习和工作打好基础。 二、课程设计的基本要求 根据优化问题建立数学模型； 选择适当的优化算法； 编制、调试和考核程序； 作上机前的数据准备并进行上机计算； 对优化计算结果进行分析。 三、优化设计内容 （一）人字架的设计计算 1、简图： 图1 对称人字架 2、已知条件 如图所示，在对对称人字架顶端作用一个P＝294300N的静载荷，人字架跨度B＝1520mm，人字架杆件为壁厚T＝2.5mm的空心圆管，材料的弹性模量E＝2.119×105N/mm2，许用压应力=690N/mm2。设计满足强度条件和稳定性条件，在20～140mm范围内确定圆管平均直径D，200～1200mm范围内确定人字架高度H，使人字架用料最省。 （1）建立优化设计目标函数 对于人字架的优化问题，首先考虑其用料问题，任何工件的设计都会联系到工本问题，使用最小的消耗达到各种强度等方面的要求就是优化，人字架的材料各个部分的材料是统一的，所以体积最小就是材料最省。因此将人字架的总体积达到最小作为优化目标。从简图中可以计算出人字架的总体积为 V=2DT (mm3) （2）设计变量的确定 如上式，在式中D、H为未知数，可以将其定为设计变量如下： X=[x1 ，x2]T =[D ，H]T （3）确定约束条件 通过对人字架作用的分析，对于人字架的要求有强度条件要求，稳定性要求条件，以及圆管平均直径、人字架高度要求（题中所提），由静力平衡和材料力学的有关公式可得： 1 强度条件 ＝ 2 稳定性条件 3 圆管平均直径D和人字架高度H不超过给定范围，即 3、程序算法 由约束条件可知，全部为不等式约束条件，可用外点惩罚函数法和内点惩罚函数法，在此选用外点惩罚函数法为例。 首先对约束条件进行分析,由上面式子可知，约束条件可分为6条，目标函数为一个。通过分析建立数学模型： s.t. 简单说明：利用外点惩罚函数法计算是通过将本来有6个约束条件的目标函数通过与约束条件转变的惩罚函数相加得到无约束目标函数，即把有约束问题转化为无约束问题来解决，再用坐标轮换法求出适合于无约束目标函数的最优点，再将最优点代入原来目标函数中，求出优化结果。（详细计算程序，见后面的程序说明） （二）单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器的优化设计 1、简图 图2 单级直齿圆柱齿轮减速器简图 图3 齿轮简图 2、已知条件 现有一单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器，如简图2所示，其输入功率N=280kw，输入转速n=980r/min,传动比i=5。小齿轮为实体结构，大齿轮为腹板式结构（带有四个减轻孔），两齿轮各部分尺寸如图3所示。 原用常规设计方法的设计结为：齿轮宽B1=B2=B=230mm, 小齿轮齿数Z1=21，模数m=8mm, 轴的支撑跨距1=420两轴的直径分别为ds1=120mm,ds2=160mm。现要求在保持 承载能力的情况下，通过优选上述有关参数，使减速器的重量达到最轻。 （1）建立优化设计目标函数 减速器的重量主要取决于内部零件（齿轮和轴）的尺寸大小，因此将齿轮和轴的总体积达到最小作为优化目标。 减速器有两个齿轮和两根轴，为了简化计算，将轴视为光轴，则有： V=Vs1+Vs2+Vg1+Vg2 式中： Vs1,Vs2 ---------两轴体积，单位：mm3 ； Vg1,Vg2----------两齿轮体积，单位：mm3 ； （2）确定约束条件 (a)为了避免发生根切，z1不小于最小齿数，即z1 zmin=17； (b)为了保证齿轮承载能力，且避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求 16 B/m 35； (c)传递动力的齿轮，模数一般应大于2mm； (d)根据工艺装备条件，小齿轮直径不能超过300mm,即d1300mm； (e)主、从动轴的直径范围按经验取为100mmds1150mm，130mmds2200mm； (f)轴的支撑跨距按结构关系1B+2+0.5ds2，其中为箱体到轴承中心线的距离，现取=20mm； (g)按齿轮的接触疲劳强度条件，有 (Mpa) (h)按齿轮的弯曲疲劳强度条件，有 式中：d1-------小齿轮分度圆直径； ----齿轮的许用弯曲应力，现按原材料及设计数据取小齿轮的许用弯曲应力=261Mpa,大齿轮的许用弯曲应力=213Mpa； yF------齿形系数，对于标准齿轮，通过曲线拟合得小齿轮 yF1=0.169+0.0