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如何在统一定价的保险市场中寻求利润 ——广义线性模型（GLMs）在财产保险定价中的应用 蔡多多 华信惠悦咨询（上海）有限公司 一、引 言 在近几年财产保险市场的发展历程中，保费总额不断攀升，但是我们观察到保险公司的利润并没有同比增长，甚至有缩小的趋势。在“做大做强”的口号背后，多数保险公司开始意识到正确选择承保风险的必要性以及它对于利润的重要贡献。而这就需要进行“精细化”承保。 所谓“精细化”承保，就是充分收集投保人的信息，理解投保人特质与索赔风险的关系，从而获得更准确地识别保单风险差异的能力。在统一定价的保险市场中，比如国内的车险市场，“精细化”承保可以帮助公司在短期内筛选优良客户、规避逆向选择和道德风险。从长远角度，公司则能够通过“精细化”承保改善业务构成，为可能的定价自由化做好铺垫。 那么应如何进行“精细化”承保？ 一个常用的方法是利用单因素分析法来研究一个单独因素（比如区域）对保单盈利性的影响。可是仅仅考虑一个因素，预测的结果往往存在很大误差。本文中我们将讨论一种用来分析一个风险的盈利性的更复杂巧妙的方法，即采用广义线性模型（GLMs）来同步考虑模型中的所有重要因素，并产生一个综合统计评分。 我们将在下文中介绍什么是统计评分以及如何利用它来挑选盈利的业务，然后我们将解释如何用GLM软件产生一个统计评分，并分享一些华信惠悦（Watson Wyatt）使用此方法的成功案例。 首先，让我们来了解一下什么是广义线性模型以及它的优点。 二、广义线性模型（GLMs）：相较于单因素分析法的优势 广义线性模型（GLMs）是常见的正态线性模型的直接推广，可以用来衡量各个变量对观察目标的作用力。在保险业内，GLMs可以用于计算费率变量如何影响索赔经验，以及费率因子和其它因子（如竞争力）如何影响续保和新业务的产生。相较与单因素分析法，GLMs主要有以下优势： （1）允许费率因子之间关联性的存在，从而能够准确分隔考虑个体因子的真实影响； （2）提供了一个实用的数理诊断方法，用来检验经验数据中的某一特征仅仅是随机噪音还是系统性的； 有能力处理大量的保险数据； 产生的结果是通俗易懂的。 GLMs方法融入了对索赔经验数据里随机属性的假设。不像迭代的单因素法，GLMs没有假设所有的观察值来自一个固定的分布。实际上，索赔频率和强度往往具有不同的分布（比如索赔频率可能是泊松分布，索赔强度可能是正态分布或伽玛分布）。因此，GLMs所建立的利润率分布能更好地匹配实际的观察数据，从而增强模型的准确性。 三、什么是统计评分？ 统计评分是根据选定的标准（如盈利能力、违约率、退保率等）对保单进行分级，并将不同级别的保单赋予不同的数值。这个技术已经被银行广泛使用，比如利用信用等级来衡量一个人贷款违约的可能。银行可以通过评估个人原始信用记录（如最近的支付情况，被调查的次数，拖欠额等），为每个客户打一个综合分数，这个分数比任何单个变量更能预测消费者违约的可能性。 因为统计评分容易理解，可操作性强，保险公司和中介机构也常常使用，并把它作为精算部门、统计部门以及其它部门分享重要信息的一种形式。比如用于预测某种保单的盈利性，投保人不续保的概率，或者是顾客接受保单价格的概率。 四、如何用统计评分提高盈利？ 管理个人险产品盈利性的最直接的方法就是建立一套灵活、有效的费率制度。比如，对于得分较高的投保人可以通过降低费率的方式来提高产品竞争力，扩大这部分客户的市场份额；对于得分较低的投保人可以通过规避或提高费率的方式来减少承保量，从而降低风险。然而在很多情况下，费率表由监管部门制定或由市场力量决定，这便降低了保险公司设置费率的灵活性。即使在这种情况下，保险公司仍然可以根据预期赔付率的统计评分来寻找最可能带来利润的客户群，避开风险较大的客户群，从而提高盈利性。 针对不同的产品销售渠道和产品，根据预期赔付率而定的统计评分有不同的应用。具体来说： 如果保险公司通过代理商销售保单，那么统计评分就可以作为直销商激励方案的一部分。当代理商给一个潜在客户提供价目表时，他们不仅要根据赔付率计算理论保费，而且要用已知信息算出其统计评分，并将统计评分汇总到一个类似费率表的表格中。这个统计评分可以充分考虑除赔付率外其它影响保费的因素，比如保险公司不允许保单持有人具有的某些特征。这样，保险公司就可以将支付的佣金或红利与代理商获得的客户的平均得分或总分挂钩，以此激励代理商为了最大化平均分/总分而采取恰当策略。 对于保险中介（如银行、经纪人等），则可以利用基于预期利润的统计评分来确定他们从每个客户那里得到的利润。根据统计评分的高低，保险中介就可以从保险客户数据库或银行账户中发掘潜在的保险客户。对于银行，这是个强有力的工具。银行不仅可以使用来自保险公司的数据，而且可以使用自有的银行