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电 路 分 析 * 10.5 一阶电路的阶跃响应 什么是阶跃函数与阶跃响应？ 阶跃函数的含义及用途？ 阶跃响应的求法. 微分电路和积分电路. * 阶跃函数 阶跃函数是一种奇异函数，定义为： 称单位阶跃函数。 单位阶跃函数相当于电源瞬时加入网络： US?(t) * 阶跃函数 阶跃函数是一种奇异函数，定义为： 称单位阶跃函数。 单位阶跃函数相当于电源瞬时加入网络： * 延迟的阶跃函数 延迟的阶跃函数定义为： 用阶跃函数可以表示方波或分段常量波形： 这就是一个门函数 (方波)的表达式。 用这种门函数可表示 其它一些函数 * 阶跃响应 阶跃响应是输入为单位阶跃函数的零状态响应。 如图所示的阶跃响应为：用三要素法有 电流的阶跃响应： * 阶跃响应的延迟特性 激励 这就是阶跃响应的延迟特性。 N + - + - 响应 * RC积分电路 根据KVL，有 当 时， 为使 ，必有 。故 必须要很大 * 例10-11 将一个脉冲宽度为100?s、大小为10V的单矩形脉冲加到RC积分器上，已知R=100k?，C=0.001?F，电容原无储能。求 (a) 输出表达式和波形。 (b) 电容器上的电压最大将充电到多少？ (c) 电容器放电将占用多长时间？ 解 (a)电路的时间常数 方法1：用阶跃响应求解。 阶跃响应为 * 例10-11 积分电路的输出波形 * 例10-11 方法2：分段求解 在 ?s期间，充电表达式为 当 ?s时 在 ?s期间，放电表达式为 (b) 在 ?s时，电容器上的电压达到最大值为6.3V。 5? =500?s。 (c) 电容器放电认为需要5?时间结束，即 * 周期矩形脉冲波形输入的稳态响应 输出波形取决于电路的时间常数与输入脉冲的周期之间的关系 时间常数5?大于脉冲宽度T/2输出波形 当时间常数增加时，稳态波形将接近三角波 (b) 稳态输出电压的波形 (a) 输入和输出电压的波形 * 周期矩形脉冲波形输入的稳态响应 充电过程 放电过程 解得 * RC微分电路 根据KVL，有 当 时， ，所以 为使 ，必有 。故 必须要很小 * 运算放大器构成的微分电路 由RC元件和运算放大器构成有源微分电路 根据理想运放的“虚短”、“虚断”特点，有 * 运算放大器构成的积分电路 由RC元件和运算放大器构成有源积分电路 根据理想运放的“虚短”、“虚断”特点，有 * 课堂小结 本节课的重点与难点 阶跃函数及表示。 阶跃响应的求法。 矩形波输入的响应求法 阶跃响应求法 分段三要素法 微分电路和积分电路。 基本要求 阶跃函数的定义及应用。 阶跃响应的求法 微分电路和积分电路的组成及分析。 * 课堂练习 自测题10-13 自测题10-14 自测题10-15 自测题10-16 自测题10-17 作业：10-12，10-13 选做: 10-20 电 路 分 析