7-1-1库存控制目标.ppt

三、保险储备 之前假设每日需求量不变，交货时间也固定不变。实际上两者均可能变化。按某一订货批量与再订货点发出定单后，如需求增大或送货推迟，就会发生缺货。为防止造成损失，就必须多储存一些存货以备应急，称为保险储备（安全存量）用B表示。这些存货在正常情况下不动用，只有在存货过量使用或送货延迟才动用。 再订货点（用R表示） R=L×d+B=交货时间×每天平均需用量+保险储备 在某一订货周期内需求量每天平均需用量(供货量)，则需要动用保险储备。 建立保险储备会使储存成本上升。如果设与此有关的总成本为TC（S，B），缺货成本为CS，保险储备成本为CB，则： TC(S，B)=CS+CB 设单位缺货成本为KU，一次订货缺货量为S，年订货次数为N，保险储备量为B，单位存货成本为KC，则： CS=KU×S×N CB=B×KC TC(S，B)=KU×S×N+B×KC 现实中，缺货量S具有概率性，其概率可根据历史经验估计得出；保险储备量B可选择而定。 例题：某公司存货年需要量D=3600件，单位储存变动成本Kc=2元，单位缺货成本KU=4元，交货时间L=10天；已经计算出经济订货数量Q=300件，年订货次数为N=12次。交货期内的存货需要量及其概率分布如下： ?需要量（10×d） 70 80 90 100 110 120 130 概率(Pi) 0.01 0.04 0.2 0.5 0.2 0.04 0.01 解：先计算不同保险储备的总成本： （1）令保险储备量B=0，且以100件为再订货点。在此情况下，当需求量小于或等于100件时，不会发生缺货，其概率=0.01+0.04+0.2+0.5=0.75; 当需求量等于110件时，缺货10件，其概率=0.2; 当需求量等于120件时，缺货20件，其概率=0.04; 当需求量等于130件时，缺货30件，其概率=0.01; 因此B=0时缺货的期望值S0、总成本TC（S，B）可计算如下： S0=（110-100）×0.2+（120-100）×0.04+（130-100）×0.01=3.1件 TC（S，B）= KU× S0×N+ B×KC =4×3.1×12+0×2=148.8（元） （2）令保险储备量B=10，且以110件为再订货点。在此情况下，当需求量小于或等于110件时，不会发生缺货，其概率=0.01+0.04+0.2+0.5+0.2=0.95； 当需求量等于120件时，缺货10件，其概率=0.04; 当需求量等于130件时，缺货20件，其概率=0.01; 因此B=10时缺货的期望值S10、总成本TC（S，B）可计算如下： S10=（120-110）×0.04+（130-110）×0.01=0.6件 TC（S，B）=KU× S10×N+ B× KC=4×0.6×12+10×2 =48.8（元） （3）令保险储备量B=20，且以120件为再订货点。在此情况下，当需求量小于或等于120件时，不会发生缺货，其概率=0.01+0.04+0.2+0.5+0.2+0.04=0.99； 当需求量等于130件时，缺货10件，其概率=0.01; 因此B=20时缺货的期望值S20、总成本TC（S，B）可计算如下： S20=（130-120）×0.01=0.1件 TC（S，B）= KU× S20×N+ B×KC=4×0.1×12+20×2=44.8（元） （4）令保险储备量B=30，且以130件为再订货点。在此情况下，可满足最大需求量，不会发生缺货。 因此B=30时缺货的期望值S30、总成本TC（S，B）可计算如下： S30=0件 TC（S，B）=KU× S30×N+ B× KC=4×0×12+30×2=60（元） 　 通过比较上述不同储备量的总成本，当B=20时，总成本最低。故应确定保险储备量为20件，或者说应该以120件为再订货点。 以上是需求量变化引起的缺货问题。至于由于延迟交货引起的缺货，也可以通过建立保险储备量的方法来解决。即将延迟的天数折算为增加的需求量。如前例，如3天交货的概率为0.01，则可认为缺货30件或者交货期内的需求量为（10+3）×10=130件的概率为0.01。这样就把延迟交货的问题换算成了需求过量问题。 为了鼓励客户购买更多的商品，销售企业通常会给予不同程度的价格优惠，即实行商业折扣或称价格折扣。此时，进货企业对经济订货批量的确定，除了考虑订货成本与储存成本外，还应考虑存货的进价成本。即在经济进货批量基本模式其他各种假设条件均具备的前提下，存在数量折扣时的存货相关总成本可按下式计算： 存货相关总成本=进货成本+相关订货成本+相关存储成本 实行数量折扣的