八年级上 3.1认识不等式.ppt

* 3.1 认识不等式 用心聆听 用心感受 用心交流 (3) - ____-3 (4) -a2 ____ 0 ＞ ≤ (1) 8 ____ 11 ＜ （2） ＜ 比较大小： （1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? 你会用式子表示下面的数量关系吗？ V 40　　 ≤ ≤ （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? t 6000 ≥ ≤ ≥ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? ≤ ≥ 3x 5 ＞ ＞ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? ≤ ≥ ＞ p q +2 ＜ ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? ≤ ≥ ＞ ＜ x 3 ≠ ≠ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 符号≤ ≥ ＞ ＜ ≠ V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 ——统称不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 ≠ ≥ ≤ ＞ ＜ 读法 符号 或不大于 或不小于 小于 大于 小于等于 大于等于 不等于 1、判断下列式子哪些是不等式？若不是请说明理由。 (1)20 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c ≠ ＜ ＞ ＞ ＞ 2、选择适当的不等号填空： (4)实数a,b在数轴上的位置如图, 则 a+b____0， b-a____0 ∣a∣____∣b∣, ab ____ 0 a 0 b (1) a2+3 ____ 0 (2) 若x≠y,则-x____-y （3）若 有意义， 则 0 ≥ ＜ 不等号 关键 词语 第一类——明显的不等关系 比…大 大于 小于 ≤ 至多 不大于 不超过 ≥ 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 ≠ 大于或 小于 1、确定不等量关系两边的代数式 2、抓住关键词，选准不等号 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）y的2倍与6的和比1小； （2）x2减去10不大于10； （3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. 2y+61 x2-10≤10 a+bc a+cb b+ca (5) y的20%不小于1与y的和 (6) a的2倍比a的平方的相反数小 2x＋1＞x 2a -a2 20%y ≥ 1＋y (4) x的2倍与1的和大于x 2 、用不等式表示下列关系: a＞0 |y|-8 0 (a-b)2≥0 (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数； ①抓住关键词 ②选准不等号 非正数 非负数 负数 正数 第二类——隐含的不等关系 0 0 ≥0 ≤0 比比看谁列得快又对 （1） x比3大 （2） y与1的差小于y的45% （3） y的绝对值与-8的和为负数 （4）正数a与1的和的算术平方根大于1 （5） x、y两数的平方和不小于0 （6） a与b的和的平方是非负数 （1）x1=2，x2=3，请在数轴上表示出x1，x2 的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 X1 x2 （3）据此理解， 表示怎样的数的全体？ 你有什么发现？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 x ≥ 2 1≤x＜2 (1)x ≥ 2 （2） x－3 (3) 1≤x＜2 动手实践: 在数轴上