基于遗传算法的数字滤波器的方案设计书与仿真.docVIP

电路优化设计 姓 名：王邦均 学 号：2012020698 学 院：信息科学与技术学院 任课教师：李老师 数字滤波器 1.1数字滤波器的简介 数字滤波器一词出现在60年代中期。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。按数字滤波器所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器。一维数字滤波器处理的信号为单变量函数序列，例如时间函数的抽样值。二维或多维数字滤波器处理的信号为两个或多个变量函数序列。例如，二维图像离散信号是平面坐标上的抽样值。（FFT）y(n)=h(n)= （1-1） 特点：不存在反馈支路，其单位冲激响应有限长。 和IIR滤波器： y(n)=-y(n-i) （1-2） 特点：存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位冲激响应无限长。 1.3FIR和IIR数字滤波器的概述 1.3.1FIR数字滤波器 FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： 　　系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零； 　　系统函数H(z)在|z|0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。 IIR滤波器有以下几个特点： 封闭函数 　　IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。 IIR数字滤波器采用递归型结构 　　IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。 借助成熟的模拟滤波器的成果 　　IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。需加相位校准网络 　IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的区别： （1）单位响应 　　IIR数字滤波器单位响应为无限脉冲序列，而FIR数字滤波器单位响应为有限的FIR滤波器，也就是“非递归滤波器”，没有引入反馈。这种滤波器的脉冲响应是有限的。幅频特性 　　IIR数字滤波器幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低但是线性相位就是不同频率分量的信号经过滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。实时信号处理 　　FIR数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。 (2-1) 其中，|H(ejw)|称为幅频特性函数，（w）称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般来说，对于IIR滤波器，相频特性不做要求，而对于有线相位要求的滤波器，一般采用FIR滤波器来实现。 图2.1-1 低通滤波器的幅值特性 图2.1-1为低通滤波器的幅值特性，和分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为,在通带中要求，阻带频率范围为，在阻带中要求，从至称为过渡带。通带内所允许的最大衰减（dB）dB)分别为和，分别定义为：