2016～2017学年北师大八年级上第二章实数学案（共11课时）.docVIP

第1课时 认识无理数 课型：新授课 【学习目标】1.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由. 2.知道无理数是无限不循环小数，会判断一个数是有理数还是无理数。 【学习准备】 （１）我们以前学过的哪类数？ （２）有理数包括哪些数？ (３) 你会估计 中的大小吗？ （４）什么叫无理数？举例说明，无理数和有理数有何区别？ 2． 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （每两个1之间多个零） 【学习过程】 【活动1】探究无理数 有两个边长为1的正方形，你能通过剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.和同位交流如何得到的大正方形． 1.设大正方形的边长为，应满足什么条件？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.满足：2＝2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？ 3.可能是分数吗？说说你的理由？ 4.可能是有理数吗？ 边长a 面积s 1＜a＜2 1＜S＜4 1.4＜a＜1.5 1.96＜S＜2.25 5.　边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？…　 【活动2】归纳总结无理数的定义 1.把下列各数表示成小数,并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数. 3，. 2、通过活动1你发现面积为2的正方形的边长a的数是有限小数，还是无限小数？是无限循环小数，还是无限不循环小数？ 总结：______ _____ ___叫做无理数. 例1. 下列各数中，无理数有　　　　　　　　　　　　　　　． 3.1415926， 0.16，－，0.131131113…（每个之的１个数逐次多１）, ，． 例2.填空: 0.351,　　　　－,　3.14159, 　－5.232332（每个之的１个数逐次多）,， 1．下列各数是无理数的是（ ） A．0．37 B．3.14 C． D．0 2．下列各数中无理数的个数是（ ）． ，0.1234567891011…，0，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中正确的是（ ）． A．有理数是有限小数 　　　　 　　B．无限小数是无理数 　　　C．有理数是无限循环小数 　　　　　D．无限不循环小数是无理数 4．指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？ 3，，3.14，，，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有_________________，无理数有_________． 5.无限小数包括无限循环小数和___________,其中_______是有理数，______无理数。 6．在0和1之间，有_____个无理数。 【课外作业】A组：课本P25，习题2.2： 1， 3. B组：1. .在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？.设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？ 2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段. 【课后反思】 平方根（1） 课型：新授课 【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数或0的算术平方根. 2.了解算术平方根的性质. 【学习准备】 1. 42＝ ______，（－4）2＝ _____，若x2＝16则x＝ ______ 2. 如果x为正数，且x2＝4 则x＝ ______ 3.有没有平方等于－1的数？ 4. 有没有平方等于5的数？如何表示？ 【学习过程】 【活动1】 探究算术平方根 1、一个边长为2的正方形的面积为　　　，那么面积为4的正方形边长为　　　　。 2、计算：（1）32 ＝___（2）0.22＝___（3）102＝___（4）（）2＝___（5）02＝______ 3、已知x为正数，写出 x 的值（1）x2＝9 则x＝___（2）x2＝0.04 则 x＝___（3）x2＝ 则 x＝___。 4.下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空 x2＝_________ y2＝_________ z2＝_________ w2＝_________ x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 总结概念： 我们学过若x2＝a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？ 算术平方根的定义：______________________________________________. 记为____________，其中a叫做___________，特别地，0的算