苏科版七年级数学上册1.2《活动__思考》优教参考教案.docVIP

§1.2活动 思考 教学目标： 1.引导学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。 2.通过活动感受“数学地”解决问题的策略。激发“做数学”的乐趣与收获。 教学重难点： 1.在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。 2.合理地表述自己的观点 教学过程 一、创设情境 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由． 二、自主探究 1．如图所示，用火柴棒搭三角形。 搭1个三角形需要火柴棒　　　　根；搭2个三角形需要火柴棒　　　　根；搭3个三角形需要火柴棒　　　　根；搭1000个三角形需要火柴棒　　　　根。 2．1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起： 两张桌子拼在一起可坐 人。10张桌子拼在一起可坐 人。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐 人。 在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐 人。 三、例题剖析 例1、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_______________（用含的代数式表示）. 例2、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 次？ . 例3、仔细观察日历（见课本），思考： 横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出2×2共4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3共9个日期，它们之间有什么关系？ 方法总结 随堂演练 1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1, 2, 4, 7，（　　），16 2、如27=333333333，那9=___ ___. 3、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。第3次对折后共有 条折痕。对折6次后，折痕有 条？ 4、观察下列等式; 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n (n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是 . 5、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想： （1）在这些站点之中，要制作 种不同的票？ （2）在这些票中，有 种不同的票价？ 6、 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是 . 7、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是__ ___. 能力提升 1、如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9. 2、将正偶数按下表排成5列：根据排列规律，则2000应在 行 列 本课小结 　　这节课你学会了什么？ 作业布置 　　完成学案 教学反思 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 ……