05四技二专统测数学B.DOC

本次105統測B卷(商數)是99正綱課程實施後的第四次命題，今年考試延續前年的模式，而且考題比前年更簡單，學生只要把課本內容熟練，便能輕易拿取高分，今將本次命題內容與題型分析，表列如下所示。我們可以發現：整份試卷難易度為中偏易，大部分題目為概念題或基本計算題，各冊的配分仍以第一冊(共8題)與第二冊(共8題)為命題主軸，相信今年這份試卷，對認真學習的學生將有極大的鼓舞！ ◎考試時間◎105年5月1日（日）上午11:00 ~ 12:20，計80分鐘作答 冊次 命題單元 102 統測 103 統測 104 統測 105 統測 題型（內容）分析 命題 比重 第 I 冊 【單元01】直線方程式 2題 1題 1題 第5題 基礎題(距離公式) 共 8 題 佔 32 ％ 第16題 基礎題(直線截距式) 【單元02】三角函數 1題 1題 2題 第6題 基礎題(三角正負值判定角) 第18題 基礎題(三角函數值) 【單元03】平面向量 1題 2題 2題 第14題 考古題(向量及其長度) 第15題 考古題(向量內積) 【單元04】指數與對數 2題 2題 1題 第1題 基礎題(對數的加減表示法) 第7題 基礎題(指數律) 第 II 冊 【單元05】數列與級數 2題 1題 1題 第2題 基礎題(等比數列) 共 8 題 佔 32 ％ 第8題 考古題(等差與等比級數和) 【單元06】式的運算 2題 4題 4題 第9題 考古題(餘式定理) 【單元07】方程式 2題 1題 2題 第10題 基礎題(解分式方程式) 第11題 基礎題(解二次方程式) 第12題 活用題(克拉瑪公式) 第23題 考古題(二次函數圖形) 【單元08】不等式及其運用 2題 2題 2題 第13題 基礎題(二次不等式的解) 第 III 冊 【單元09】排列組合 2題 2題 2題 第4題 基礎題(直線排列) 共 5 題 佔 20 ％ 第20題 基礎題(直線排列) 【單元10】機率 1題 2題 1題 第21題 考古題(古典機率) 【單元11】統計 1題 2題 2題 第3題 基礎題(算術平均數) 第22題 基礎題(母群體變異數) 第 IV 冊 【單元12】三角函數的應用 3題 3題 1題 第19題 考古題(sin和角公式) 共 4 題 佔 16 ％ 【單元13】二次曲線 2題 2題 2題 第25題 活用題(橢圓的標準式) 【單元14】微積分及其運用 2題 2題 2題 第17題 基礎題(乘積微分公式) 第24題 考古題(兩曲線間的面積) 歷年 統計 全國B卷100分人數 12 59 2,893 《註1》(1)基礎題(簡易計算的基本題目)共15題(2)考古題(中等程度的常規題目)共8題(3)活用題(中偏難的應用題目)共2題 《註2》關於105統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心 .tw 全國B卷96分人數 57 196 3,108 全國B卷92分人數 193 321 2,718 全國B卷平均分數 37.2分 34.3分 49.1分 全國B卷報考人數 82,868 81,991 78,920 若，，則等於下列何者？(A) (B) (C) (D) 【答案】︰(D) Key：；(2)(3)。 故選() 若某細菌每30分鐘分裂一次，即由1個變成2個，1個細菌經過6小時後，分裂成多少個？(A)1024 (B)2048 (C)4096 (D)8192 【答案】︰(C) Key：等數列的一般項為。 ∵每30分鐘分裂1次，∴6小時共分裂12次依題意可得初值形成公比為2的等比數列所求為故選() 已知某一族群有10名成員，該10名成員之平均月薪是57000。若其中七人之平均月薪是27000元，則其他三人之平均月薪為多少元？(A)30000 (B)42000 (C)84000 (D)127000 【答案】︰(D) Key：。 元∴總薪水故選() 有一樂團計畫至甲、乙兩巡迴表演。甲國有三個城市要去表演，乙國有四個城市要去表演。若先完成甲國的演出之，再到乙國完成演出，則巡迴路線的規劃有多少種可能？(A)7 (B)12 (C)36 (D)144 【答案】︰(D) Key：個相異物。 三個城市排演，共種(2)乙國有四個城市排演，共種依(1)→(2)完成，共有種可能的規劃故選() 已知的三頂點為、、邊上的中線長為何？(A) (B) (C) (D) 【答案】︰()