Fick第二定律的应用——半无限长物体的扩散.PPT

思考题1 假设对一个原始碳浓度为0.25wt %的钢件进行渗碳处理，要求渗碳层厚度为0.5mm处的碳浓度为0.8wt %，渗碳气体的碳浓度为1.2wt %，在950℃进行渗碳处理。应用菲克第二定律计算可以知道，需要时间约7小时。如果将渗碳层厚度由0.5mm提高到1.0mm，则需要多少时间？ 思考题2 已知Cu在Al中的扩散系数D， 在500℃和600℃时分别为4.8×10-14 m2/s和1.3×10-13 m2/s。假如一个工件在600℃需要处理10小时，如果在500℃处理，要达到同样的效果则需要多少小时？ 不难推出：(Dt)500 = (Dt)600 重要内容 回顾 (1)定义：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移的过程。 扩散的现象与本质 扩散 扩散第二定律 扩散第一定律:单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与该处浓度梯度成正比。负号表示扩散物质流动方向与浓度梯度dc/dx方向相反。 适用于 稳态扩散 浓度分布不随时间变化 适用于非稳态扩散 Chapter 5 Diffusion in Solids ECIT ZhongSheng Chen * 稳态扩散—Fick第一定律的应用 ——气体通过固态薄膜的扩散 x 例1 测定扩散系数 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μm。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。 H2 c1 c2 例1 测定扩散系数 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μm。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。 稳态扩散—Fick第一定律的应用 —— 柱对称稳态扩散 例2：通过C原子在?-Fe中的扩散来测定扩散系数 选择纯Fe的空心园筒，内部通过含碳性的气氛，外部则为脱碳气氛。在一定温度下，经过一定的时间后，C原子从Fe筒的内壁渗入，外壁渗出。 平视方向 俯视方向 测定碳在?-Fe中的扩散系数 2r2 l 2r1 2r1 2r2 lr 1000?C [C] 当C原子从内壁渗入、外壁渗出过程达到平衡时，则为稳态扩散。这时，圆筒本身不再吸碳，圆柱体内各处的碳浓度不再随时间而变化，即dc/dt=0。 单位面积中的C流量为：J=q/(At)=q/(2πrLt) q为通过半径为(r2rr1)圆筒壁的碳量，A为圆筒面积， r为园筒半径 (r2rr1) ，L为筒长。 则 J=q/(At)=q/(2πrLt)=-D(dc/dx) =-D(dc/dr) 即-D=[q/(2πrLt)]?1/(dc/dr) =[q(dlnr)]/[(2πLt)dc] 测定碳在?-Fe中的扩散系数 稳态时: 单位时间内通过半径为r 的圆柱管壁的碳量为常数: q/t c -lnr 实测的lnr与c关系 结论： 1. 当lnr与c呈直线关系时， D与碳浓度无关 2. 当lnr与?为曲线关系时， D是碳浓度的函数 =常数 = -D q可通过炉内流出的脱碳气体的增碳求得，L、r均为已知值。可以通过剥层法测出不同r处的碳含量，作出c-lnr的曲线，由此就可求得D。 1.1 Diffusion in solids  —— Fick’s second Law 推导过程（一） Volume element dxdydz Along X-direction in Flux into： Flux out： The change in flux： 1.1 Diffusion in solids  —— Fick’s second Law Similarly, along the y- and z-direction For the volume element： 1.1 Diffusion in solids  —— Fick’s second Law 若 时间内粒子浓度变化 ，则在dxdydz元体积中粒子变化为