二叉树树.PPT

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §6.7 回溯法与有哪些信誉好的足球投注网站树 N皇后算法 设try[0..n-1]存放解，下标为行，值为列，即：设try[i]=j，则(i, j)表示棋盘上第i行，第j列存一皇后，逐行放置，每行只有一皇后故可不考虑行冲突,只要考虑列和2条对角线冲突。 void Queens(i, col, diag45, diag135){ //i, col, diag45, diag135为值参 // 全局量try进入此处时，部分解try[0..i]已求出，col,diag45,diag135 // 是集合，初始调用为Queens(-1, Ф,Ф, Ф) if (i == n-1) print try[0..n-1]; // 输出一个解 else // 试求部分解try[0..i+1]，即在(i+1)行上放皇后 for (j = 0; j n; j++) // 试探在第(i+1)行上放皇后 if (j col j-(i+1) diag45 (i+1)+j diag135) { // （i+1, j）位置安全 try[i+1] = j; Queens(i+1, col∪{j}, diag45∪{j-i-1}, diag135∪{i+j+1}); } // endif } // 回溯过程要跟踪执行过程才能发现 * §6.7 回溯法与有哪些信誉好的足球投注网站树 N皇后算法 上述算法的执行过程就是Fig6.29的状态树(先序遍历) 改进 实际算法可设置布尔数组(初始值均为false)来测试安全性 放置皇后(i+1, j) 令：col[j] = true, 表示第j列已有皇后 diag45[(n-1)+j-(i+1)]=true,表示该对角线上已有皇后 // 移位n-1 diag135[(i+1)+j]=true,表示该对角线上已有皇后 测试安全性 if (!col[j] !diag45[n-i+j-2] !diag135[i+1+j]) Note: 用数组要注意它们不是值参，因此可将其说明为结构，内含数组 * §6.8 树的计数 问题：一棵具有n个结点的二叉树有多少种不同形态？ 二叉树相似： T和T’相似： 指形态相同，不考虑结点中数据是否相同，否则为树等价 二叉树的计数问题：求n个结点互不相似的二叉树数目bn. 二者皆空，否则 二者不空时，它们的左右子树相似 * §6.8 树的计数 一般情况： 利用生成函数可求出此递推公式的解为（教材）： 树的计数问题 n个结点的树的形态数目 ，∵树转换为二叉树后，根无右子树 遍历序列能否唯一确定一棵二叉树？ 二叉树确定后，其三种遍历序列唯一确定 反之，能唯一确定一棵二叉树吗？ * §6.8 树的计数 由一棵二叉树的前序序列(或后序序列)+中序序列可唯一确定该二叉树 例：已知某二叉树的前序序列：ABCDEFG，中序序列：CBEDAFG，求对应的二叉树。 由前序序列+后序序列不能唯一确定一棵二叉树 例：前：ABC 后：CBA 由一个遍历序列更不能唯一确定一棵二叉树。 作业 已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出这棵二叉树对应的中序线索树，然后给出该树的后序遍历序列。 假设用于通信的电文是由字符集{a, b, c, d, e, f, g, h}中的字符构成， 这8个字符在电文中出现的概率分别为{0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10} 。 ① 请画出对应的huffman树(按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造)。 ② 求出每