交流电机的感应电压.PPT

* 圖 3-11　 (c) 從定子內部看到的繞組圖，說明了定子電流如何產生 N 極和 S 極。 * 通常若交流電機定子的磁極數目是 P，則在定子內部表面有 P/2 個次序為 a-c′-b-a′-c-b′的繞組。定子內電氣值和機械值的關係式為 又 fsm＝nsm/60，我們可以列出電氣頻率 (赫茲) 和磁場旋轉速率 (每分鐘轉數) 的關係為 * 將磁場旋轉方向反向 若將三個線圈中任二個的電流交換，則磁場旋轉的方向將會相反。 為了證明旋轉方向相反，把圖 3-8 中的 bb′ 相和 cc′ 相交換，並計算所產生的淨磁通密度 Bnet。 定子所產生的淨磁通密度為 每個磁場可分解為它的 x 和 y 分量︰ * 合併 x 分量和 y 分量，可得 再利用三角恆等式， 這回所得到的是大小相同，但以順時針方向旋轉的磁場。故知交流機內交換定子任兩相電流，可使磁場旋轉方向相反。 3.3　交流電機內的磁力和磁通分佈 轉子有可能是圓柱形的，如圖 3-12a 所示；也有可能是在圓柱表面有凸極凸出，如圖 3-12b 所示。如果轉子是圓柱形的，我們就說此電機有隱極式 (nonsalient poles) 轉子；而如果轉子有凸極凸出，我們就說此電機有凸極式 (salient poles) 轉子。 參閱圖 3-12a 圓柱型轉子的電機 為了要在這樣的電機之中產生弦波式的電壓，磁通密度向量 B 必須在氣隙的表面弦波式的變化它的大小，而磁通密度要以弦波式變化只有在磁場強度 H (和磁動勢 ) 以弦波式變化的情況之下才有可能 (見圖 3-13)。 * * 為了達到磁動勢以弦波式變化的目的，最直接的方式是將線圈繞組放在緊密排列在電機表面的槽中，並且在每個槽中的線圈數目以弦波式來變化。圖 3-14a 顯示出這樣的繞組，而圖 3-14b 顯示出以這樣的繞組所產生的磁動勢。 式中 NC 是代表在 0° 角處的導線數目。 實際上，因為真實電機中的槽數有限，而且每個槽中只能放入整數個導線，因此繞組的分佈不可能如式 (3-36) 一樣準確，所產生的磁動勢只能近似弦波，高次諧波的成分是一定會存在的 分數節距繞組可用來消除這些不要的諧波成分，且對於電機的設計者而言，在每個槽中放入相同數目的導線是比較方便的 * 圖 3-12　(a) 圓柱型或隱極式轉子的交流電機。(b) 凸極式轉子的交流電機。 3.4　交流電機的感應電壓 * 在一兩極式定子的線圈內的感應電壓 圖 3-15 顯示一帶有弦波式分佈之磁場的旋轉轉子，在一靜止線圈內轉動的情形。 我們將假設在氣隙中的磁通密度向量 B，其大小隨著角度作弦波式的變化，而其方向都是呈輻射狀向外。 如果 α 是以磁通密度的最大值為基準來量測，那麼任一點的磁通密度大小 B 可以表示為 因為轉子本身以 ωm 的角度速在定子內旋轉，因此在定子的任一角度 α 的磁通密度向量 B 的大小為 * 圖 3-13　(a) 在圓柱型鐵心之中以弦波式變化的氣隙磁通密度。 * 圖 3-13　 (b) 氣隙中的磁動勢或磁場強度以角度的函數作圖。(c) 氣隙中的磁通密度以角度的函數作圖。 * 圖 3-14　(a) 交流電機為了產生弦波式變化的氣隙磁通密度，所用的定子繞組分佈，每個槽中的導線數目皆在圖上標示出來。 * 圖 3-14　 (b) 由這種繞組所產生的磁動勢分佈，並與理想的分佈作比較。 * 圖 3-15　(a) 在一個靜止的定子線圈內的旋轉轉子磁場，線圈的細部圖。 * 圖 3-15　(b) 在線圈上的磁通密度和速度向量，上面所顯示的速度是以靜止的磁場為基準。(c) 在氣隙中的磁通密度分佈。 * 一導線內感應電壓的方程式為 若以磁場為參考，則磁場視為靜止而導線就像在運動一般，假想我們坐在磁場上面，即與磁場同步，那麼磁場就好像是靜止的，而線圈是以 vrel 的速度在運動，我們就可以應用上式。圖 3-15b 說明從一靜止磁場和運動導線的觀點所看到的向量磁場和速度。 線圈上感應的總電壓是其四個邊上感應電壓的總和︰ 1. ab 段。對 ab 段來說，α＝180° * 2. bc 段。因為向量 v×B 和 l 互相垂直，所以 bc 段的電壓為零 3. cd 段。對 cd 段來說，α＝0°。假設 B 的方向是由轉子輻射狀向外，  則在 cd 段 v 和 B之間的夾角為 90°，而 v×B 的方向和 l 平行，因此 4. da 段。因為向量 v×B 和 l 互相垂直，所以 da 段的電壓為零︰ 因此，線圈的總電壓等於 * 因為線圈邊導體的速度為 v＝rωm，式 (3-43) 可以寫成 最後，通過線圈的磁通可以表示為 ?＝2rlBM (參閱習題 3-9)，而對於二極的定子而言，ωm＝ωe＝ω，因此感應電壓可以表示為 若定子有 NC 匝的線圈，則總感應電壓為 * 三相線圈組的感應電壓