会画某些建筑物的视图与直观图.PPT

2．(2011·浙江卷)若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) 解析： 由正视图可排除A，B选项，由俯视图可排除C选项． 答案：D 第二节　空间简单几何体的三视图和直观图 第八章　立体几何与空间向量 考 纲 要 求 1．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易的组合体)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图． 2．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 3．会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求). 课 前 自 修 知识梳理 一、有关投影的概念 投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做________．把光线叫做________，把留下物体影子的屏幕叫做________． 中心投影：把光由点向外散射形成的投影，叫做________； 平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做________．平行投影的投影线是________． 正投影：在平行投影中．投影线正对着投影面叫做________，否则叫做________．在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的__________是完全相同的． 投影 投影线 投影面 中心投影 平行投影 平行的 正投影 斜投影 形状和大小 二、空间几何体的三视图 三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的轮廓线． 它具体包括： 1．正视图：物体前后方向投影所得到的投影图，它能反映物体的高度和长度； 2．侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图，它能反映物体的高度和宽度； 3．俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图，它能反映物体的长度和宽度． 三、三视图的画法规则 1．能看见的轮廓线和棱用________表示，不能看见的轮廓线和棱用________表示． 2．高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐． 长对正：主视图与俯视图的长应对正． 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等． 三视图的排放顺序：先画主视图，将左视图画在主视图的________，将俯视图画在主视图的________(如上图)． 实线 虚线 右边 下边 四、空间几何体的直观图 在平面中画出的几何体的模拟直观视觉效果图，有较强的立体感．画多面体的直观图常用的画法是斜二测画法，旋转体的直观图多采用正等测画法． 五、空间几何体直观图的斜二测画法规则 1．在底面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于O′，使∠x′O′y′＝45°或135°，它们确定的平面表示水平平面． 2．已知底面图形中与x轴、y轴平行的线段，在直观图中分别画成与x′轴、y′轴平行的线段． 3．已知底面图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来的长度，而平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 4．过O′画一条与y′垂直的直线O′z轴，表示竖直方向，与竖直方向平行的线段，画成与O′z平行且长度不变． 基础自测 1. (2012·佛山市一模)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(　　) A．①② B. ②③ C．③④ D. ①④ 解析：根据三视图画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，俯视图应与主视图同长为3，与左视图同宽为2，故一定不可能是圆和正方形．故选B. 答案：B 2．(2011·江西卷)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) 解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合，另一条为长方体的对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有选项D符合． 答案：D 3．如图(1)所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图(2)中的(　　) 图(1) 图(2) 解析：由斜二测画法规则知，应选C. 答案：C 4．(2011·皖南八校联考)已知三棱锥的直观图及其俯视图与左视图如下，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图面积为________． 解析：由条件知，该三棱锥底面为正三角形，边长为2，一条侧棱与底面垂直，该侧棱长为2，故主视图为一直角三角形，两直角边的长都是2，故其面积为S＝ ×2×2＝2. 答案：2 考 点 探 究 考点一 画出水平放置的物体的三视图 【例1】　画出右边水平放置的几何体(右图)的三视图． 思路点拨：画几何体的三视图，首先要定视角，确定主视方向，再由主视方向定左视、俯视方向．再用画三视图的规则来画． 解析：如题图定好