假设检验的思想方法和基本概念-概率论与数理统计.PPT

小结 1.假设检验的方法与步骤 (1) 提出原假设和备择假设H0和H1； (2) 在原假设成立的条件下构造一个小概率事件，从而确定检验统计量和H0的拒绝域； (3) 对实际问题，由样本数据计算检验统计量的观测值，如果检验统计量的观测值落入H0的拒绝域，则拒绝原假设，否则，不能拒绝原假设。 小结 2. 假设检验的两类错误 P{弃真} = P{拒绝了H0 | H0为真} = P{检验统计量的值落入拒绝域 | H0为真} P{存伪} = P{接受了H0 | H0为假} = P{检验统计量的值未落入拒绝域 | H0为假} 显著水平 ? 的作用： 用于控制 “弃真”的概率。 显著水平 ? 越小，拒绝原假设的结论越可靠。 小结： 3.正态总体X～N(?，?2), ?2已知时对均值?的检验 (1) 双边检验 H0: ? = ?0 H1: ? ? ?0 (2) 右边检验 H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 (3) 左边检验 H0: ? ? ?0 H1: ? ?0 H0的拒绝域分别为： * * * * §8.1 假设检验的思想方法和基本概念 8.1.2 假设检验的两类错误 说明： 英国统计学家Neyman和Pearson提出了水平为?的显著性检验的概念：即要控制犯“弃真”的概率?，但?不能太小，在适当控制?中制约?. 常取?=0.05，0.10或0.01. 由于?（“弃真”的概率）可控制，假设检验时拒绝原假设具有更具实际意义，其结果应受到充分的重视； 不能拒绝原假设时，必须根据其他信息才能作出较为准确的判断． §8.1 假设检验的思想方法和基本概念 8.1.2 假设检验的两类错误 说明： 实际应用中，常将以往的经验性结论作为原假设，与其相反的结论作为备选假设． 这样，原假设不会被轻易拒绝，一旦结果为拒绝原假设，其结果也是可以信赖的，而且我们还知道此时犯第一类错误的概率是?； 如果结果为不能拒绝原假设，考虑到原假设为以往的经验，做出接受原假设的推断也是比较合理的． 两边检验 右边检验 左边检验 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 概率论与数理统计 第8章 假设检验 作业 稍事休息 第8章 假设检验 什么是假设检验？ 假设检验是统计推断的重要方法之一: 假设检验就是对总体的参数或分布类型等特征提出假设，通过样本信息对假设进行验证，从而对假设是否合理作出推断。 先看下面一个案例： 用于已知总体的分布类型，但对总体的参数一无所知时 用于未知总体分布时 用于已知总体的分布类型并对总体的参数有所了解 【质量检验问题】 国家规定某种药品所含杂质的含量不得超过0.19毫克/克，某药厂对其生产的该种药品的杂质含量，进行了两次抽样检验，各测得10个数据（单位：毫克/克）如下 该厂两次自检的结果均为合格，厂家很有信心，认为一定能通过药检局的质量检验．但药检局用其报送的20的数据重新进行一次检验，结果却是不合格，这是为什么（显著水平为?=0.05）？最终应该采纳谁的结果呢？ 第一次 0.183 0.186 0.188 0.191 0.189 0.196 0.196 0.197 0.209 0.215 第二次 0.182 0.183 0.187 0.187 0.193 0.198 0.198 0.199 0.211 0.212 第8章 假设检验 本章主要内容 §8.1 假设检验的思想方法和基本概念 8.1.1 假设检验的思想方法 8.1.2 假设检验的两类错误 §8.2 正态总体的参数检验 8.2.1 单正态总体均值与方差的检验 8.2.2 两正态总体均值与方差的检验 8.2.3 成对数据的假设检验 8.2.4 P值检验法 §8.3 总体分布的假设检验* 第8章 假设检验 §8.1 假设检验的思想方法和基本概念 8.1.1 假设检验的思想方法 假设检验方法所依据的一个重要原理: “小概率原理”，或叫做“实际推断原理”， 即:“小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的”． 这个原理其实你一直在用...... 多小的概率才算小概率呢？ 没有一个绝对标准,只能相对而言,或根据具体问题确定。 我们常常将小于0.05的概率称为小概率。 §8.1 假设检验的思想方法和基本概念 8.1.1 假设检验的思想方法 【例8.1】某厂家向一家百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标准，若次品率超过3%