利用鲍建生老师综合难度指标分析年北京数学中考题.DOC

1、利用鲍建生老师综合难度指标分析2013年北京数学中考题。 2013年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷　解析 满分120分，考试时间120分钟[来源%:zz^step#.co@m] 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3 960＝3.96×103 探究 背景 运算 推理 知识含量 最低层次：识记1 第二层次：公共常识2 第一层次：无运算1 第一层次：无推理1 科学计数法 1 2. 的倒数是[来源:zz*step.co#~%m@] A. B. C. D. 答案：D 解析：的倒数为，所以，的倒数是 探究 背景 运算 推理 知识含量 最低层次：识记1 最低层次：无背景1 第一层次：无运算1 第一层次：无推理1 倒数 1 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A. B. C. D. 答案：C 解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为 探究 背景 运算 推理 知识含量 中间层次：理解2 第二层次：个人生活2 第一层次：无运算1 第一层次：无推理1 概率 1 4. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 A. 40° B. 50°[来源^:%zzstep.co~m#*] C. 70° D. 80°[来@源:^中国教~育%出版#网] 答案：C 解析：∠1＝∠2＝（180°－40°）＝70°，由两直线平行，内错相等，得 ∠4＝70°。 探究 背景 运算 推理 知识含量 中间层次：理解2 最低层次：无背景1 第二层次：数值计算2 第三层次：复杂推理3 平行线性质、角平分线 2 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于 A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 答案：B 解析：由△EAB∽△EDC，得：，即，解得：AB＝40 探究 背景 运算 推理 知识含量 最高层次：探究3 第二层次：个人生活2 第二层次：数值计算2 第二层次：简单推理2 相似三角形性质 1 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是[来源@:*zzstep^.c%om] 答案：A 解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合。 探究 背景 运算 推理 知识含量 最低层次：识记1 最低层次：无背景1 第一层次：无运算1 第一层次：无推理1 中心对称图形、轴对称图形 2 7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 答案：B 解析：平均体育锻炼时间是＝6.4小时。[来源%@:中#教^网] 探究 背景 运算 推理 知识含量 最低层次：识记1 第二层次：个人生活2 第二层次：数值计算2 第一层次：无推理1 平均数 1 8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 答案：A 解析：很显然，并非二次函数，排除； 采用特殊位置法； 当点与点重合时，此时，； 当点与点重合时，此时，； 本题最重要的为当时，此时为等边三角形，； 排除、