台新银行与甲公司承作callableIRS台新银行支付固定利率收取90.DOC

Callable Step-up Deposit 一、產品說明 假設客戶ABC今天與台新銀行承作3YNC1Y Callable Step-up Deposit，交易內容如下：本金為新台幣1億元，台新銀行按照以下方式每季支付客戶利息(計息慣例為實際天數/365)，但台新銀行有權於1年後中止此交易，交易內容如下： Client: ABC Principal Amount: TWD 100,000,000 Trade Date: 2005/07/ Start Date: 2005/07/7 End Date: 2008/07/7 Coupon: Y1 1.80% Y2 2.10% Y3 2.30% Day Count: Act/365(Fixed) Period End Dates: Every 7 Jan, 7 Apr, 7 Jul and 7 Oct beginning 7 Oct 2005 and ending on the Final Termination Date. Coupon Payment Dates: On every Period End Date, subject to adjustment in accordance with the Business Day Convention. Callable Dates: Quarterly, every Period End Date, commencing on 7th Jul 2006 and ending on 7th Oct 2007(both dates inclusive) subject to adjustment in accordance with the Modified Following Business Day Convention Callable Provision: Taishin International Bank has the right, but not the obligation to early terminate the deposit on any one of the callable Dates at no cost to Taishin international bank and Client with a prior notice of Business Days Calculation Agent: Taishin International Bank 二、定價 上例中的3YNC1Y Callable Step-up Deposit可以拆解為一筆本金為1億元的三年期IRS與3YNC1Y Bermudan swaption的組合。其中IRS的條件為台新銀行依照上表支付一個遞增的固定利率，收取90天CP，其定價方式與IRS定價相同，只需要把未來每個現金流量的現值相加即可求出。 但Bermudan swaption的定價則需藉助於利率模型來計算，這裡我們採用的是BGM(1997)模型來定價，BGM(1997)模型的優點是，只要輸入今天市場利率資料以及波動率資料，即可以模擬的方式計算出Bermudan swaption的理論價格。在上例中，隱含台新銀行一個Receiver’s swaption，可以執行選擇權承作一筆反向的IRS交易（收：固定利率，付：90天CP），故只要分別算出IRS與Bermudan swaption的價值，就可以計算出商品的報價。 市場資料： 首先根據IRS市場(1年以上)以及貨幣市場(1年以內)利率資料計算隱含的台幣遠期利率曲線如下：TWD Par Curve Tenor Market Rate 10d 1.285% 3m 1.342% 6m 1.415% 1y 1.465% 2y 1.637% 3y 1.802% 4y 1.932% 5y 2.037% 7y 2.22% TWD Forward Curve Date Forward Rate 2005/10/7 1.352% 2006/1/9 1.498% 2006/4/7 1.476% 2006/7/7 1.527% 2006/10/9 1.707% 2007/1/8 1.783% 2007/4/9 1.821% 2007/7/9 1.923% 2007/10/8 2.043% 2008/1/7 2.140% 2008/4/7 2.184% 2008/7/7 2.223% 根據路透社的ATM利率選擇權報價以Volatility Stripping方式計算出Forward Volatility資料如下： 1y 14.2% 2y 13.7%