合力或力螺旋.PPT

* 1） 简化方法 3.空间一般力系的简化和平衡 力系由 Fi (i = 1, 2,…, n), Mj (j =1, 2, …, m) 组成 （1）将Fi 正交分解Fix 、Fiy 、Fiz ， 平移到简化中心 O = 空间汇交力系 ? 附加空间力偶系 ； （2）将Mi 正交分解Mix 、Miy 、Miz ，平移到 x、y、z 轴，再平移到简化中心 O = 原有空间力偶系 ； 提问：空间一般力系如何简化？ （3）简化中心 O 空间汇交力系 ? 空间力偶系（附加?原有） = 主矢 FR (合力） ? 主矩 Mo (合力偶） （1）FR = 0， MO ≠ 0（合力偶） 结果与o 点无关，若原力系向其他点简化结果相同； 2） 简化结果 （2）FR ≠ 0， MO = 0（合力） 结果与o 点有关，若原力系向其他点简化结果一般不同； （3）FR ≠ 0， MO ≠ 0 （合力或力螺旋） 可分3种情形： A. FR⊥ MO: 可进一步简化为一个合力； B. FR ∥MO : 为力螺旋； C. FR 与MO 斜交：可进一步简化为一个力螺旋； （4）FR = 0， MO = 0 （平衡----充要条件）。 ？力螺旋：同向或反向力和力偶的组合。 力螺旋工程实例 还有哪些？ 3）空间任意力系的平衡方程 提问：Q1. 空间平行力系的平衡方程有几个? 形式如何? 有3个: Z 轴平行于各力 Q2. 空间任意力系的平衡方程可否有其他形式? 有2力4矩式，3力3矩式， 4力2矩式， 5力1矩式， 6矩式 附加条件复杂， ？有待研究 A B C W E O3 O2 O1 D M 解: 1.取货车为研究对象。 2.受力分析如图。 例4-4 在三轮货车上放着一重W=1 000 kN的货物，重力W的作用线通过矩形底板上的点M。已知O1O2=1 m， O3D=1.6 m，O1E=0.4 m，EM=0.6 m，点D是线段O1O2的中点，EM⊥ O1O2。试求A，B，C，各处地面的铅直反力。 x z y FB W E O3 O2 O1 D M FA FC 4）例题 3.列平衡方程 4.联立求解 x z y FB W E O3 O2 O1 D M FA FC 例4-5 在图中皮带的拉力 F2 = 2F1，曲柄上作用有铅垂力F = 2 000 N。 已知：皮带轮的直径D=400 mm，曲柄长R=300 mm，皮带1和皮带2与铅垂线间夹角分别为α和β, α =30o , β =60o ，其它尺寸如图所示。 求：皮带拉力和轴承约束力。 以整个轴为研究对象，主动力和约束反力组成空间任意力系。 列平衡方程 解： 解得 又有 F2=2F1 例题4-6 已知： F、P及各尺寸 求： 杆内力 解：研究对象为长方板 受力如图 列平衡方程 *