基于内接正八面体的近似等积格网变形分析-武汉大学学报·信息科学版.PDF

第 卷 第 期 武 汉 大 学 学 报 ·信 息 科 学 版 ４１ １２ Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．１２ 年 月 ２０１６ １２ ＧｅｏｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｄｅｃ．２０１６ ｙ ： ／ 文章编号： （ ） 犇犗犐１０．１３２０３ ．ｗｈｕｉ １６７１８８６０２０１６１２１５７７０７ ｊ ｇ 基于内接正八面体的近似等积格网变形分析 １ １ 孙文彬 周长江 　 中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京， １ １０００８３ 　 摘 要：介绍了一种基于内接正八面体和 Ｓｎｄｅｒ投影的近似等积格网构建方法。先构建与球面面积相等的 　 ｙ 正八面体，将正八面体的面作为初始剖分面，然后采用四元三角剖分方法将初始剖分面分割成层次嵌套的三 角格网，利用Ｓｎｄｅｒ等积投影将正八面体面上的层次格网投影至球面，用大圆弧代替 Ｓｎｄｅｒ投影弧，构建近 ｙ ｙ 似等积的全球离散格网系统。在分析 Ｓｎｄｅｒ投影弧和大圆弧差异的基础上，依次计算各层次格网的面积、长 ｙ 度、角度值；根据计算结果分析了不同层次近似等积格网面积、长度、角度变形规律及空间分布特征。结果表 明，随着剖分层次的增加，格网面积误差呈减小的趋势；剖分层次为 时， 的格网面积偏差在 １０ ９９．８％ －１０％ ～１０％之间，面积变形较大的格网均位于由正八面体面的中心到三个顶点的连线附近；格网长度、角度最大值 与最小值的比均呈收敛的趋势，分别收敛至 和 。 １．７３ ３．０３ 关键词：正八面体；几何变形特征分析；四元三角剖分；近似等积格网； 投影；层次剖分；几何变形收敛 Ｓｎｄｅｒ ｙ 趋势 中图法分类号： 文献标志码： Ｐ２０８ Ａ 　　　　　 全球离散格网是基于（椭）球面的一种可以无 ＱＴＭ格网面积、角度、长度的变形规律及收敛趋 　　 ［ ］ 限细分，但又不改变形状的地球体拟合格网，当细 １７ 势 ；贲进等研究了球面等积六边形格网的几何 ［ ］ 分到一定层次时，