多晶金属弹粘塑性的取向元模型1.PDF

第 28 卷 第 4 期 V o l. 28, N o. 4 1996 年 7 月 A CTA M ECHAN ICA S IN ICA July, 1996 多晶金属弹粘塑性的取向元模型1) 刘志宏　　 梁乃刚 　　 刘洪秋 ( 中国科学院力学研究所非线性连续介质力学开放实验室, 北京 100080) [1～ 3 ] 摘要　基于“三维组集式本构模型” , 运用功共轭原理和场平均方法, 发展了一种 “取向元”概念——多晶聚集体内具有相同取向的滑移系集的一个体积平均意义上的代 ( ) 表性元素; 由一维的率 粘性 敏感“取向元”, 通过在取向空间里的积分, 获得了三维的 弹粘塑性本构方程式, 并模拟了蠕变和松弛现象. 与以往的粘塑性模型相比, 本文模型 不仅能同时考虑多晶金属材料的率相关性和路径相关性, 而且由于引入了物理机制, 因 而具有较强的预测能力. 数值算例也展示了该模型的合理性. 关键词　本构关系, 粘塑性, 多晶体金属 引　言 ( ) [ 4 ] [ 5 ] 自L udw ik 1909 的锡线动态拉伸实验 以来, 粘塑性力学有了长足的发展 . 80 年 ( 代后期, 人类对核安全问题的担心, 又向粘塑性理论提出了更高的要求 由于反应堆中的 金属部件长期在高温下工作, 因此迫切需要相应的具有足够精度的本构描述及寿命估 ) [ 6～ 9 ] 计 . 最近 K rem p l 在美国军方及能源部的支持下, 领导和组织了有关的实验 , 着重调 查了: 1) 一种 钢在高温下的率相关特性; 2) 一种 合金对多边形复杂应变 C r M o A l M g 加载路径的响应规律. 他们获得了不少重要的结果. 不过遗憾的是现有的粘塑性理论都不 具备同时解释上述两大类实验的能力. 事实上, 如何描述材料的率相关效应以及应变诱导 的各向异性, 恰恰是影响粘塑性理论发展的关键所在. 新近发展的VBO 理论[ 10 ] 将应力张量分解成过应力与背应力之和. 其中过应力被认 ( ) 为是应变率的函数; 而背应力 纯粹的、率无关的塑性硬化阻力 则必须给出先验的路径相 关的描述, 这在很大程度上限制了VBO 的适用范围. 至于晶体材料的各向异性塑性, 现 [ 10 ] ( ) 有的理论可大致分成两类: 数学理论和物理理论 . 数学理论 诸如塑性势的描述 简洁 明了, 但对三维情形的处理基本是对现有的简单实验的拟合和推广; 物理塑性以晶粒为基 本单位, 从晶体的滑移机制出发, 能给出本质规律的预测, 但具体计算过于繁琐以至于妨 碍了它在工程实际中的应用.