新课标高考在稳定中求变化——谈2014届数学复习方向.ppt

新课标高考在稳定中追求变化——谈2014届数学复习方向 银川二中 陈伟强 邮箱：cwq1964@163.com 一、结合近几年高考常见题型进行情况介绍，有利于大家指导学生的复习. 银川市普通高中教师专业知识竞赛试卷 第二卷 学科专业部分（数学）2013.12.8 全卷：10个选择题（30分）、4个填空题（20分）、5个解答题（50分） 二、以函数小题为例看题目难度的变化. (2009辽宁理12) 若x1满足2x+2x=5； x2满足2x+log2(x-1)=5，则x1+x2=( C ) （A）5/2（B）3 （C）7/2 （D）4 从2012年开始，从合情推理出发，加强抽象概括能力的考查. 【2013·新课标全国卷Ⅱ】 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( ) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 【解析】 a－b＝log36－log510＝(1＋log32)－(1＋log52) ＝log32－log520， b－c＝log510－log714＝(1＋log52)－(1＋log72) ＝log52－log720， 所以abc，选D. 【2013·新课标全国卷Ⅱ】 已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　) A．?x0∈R，f(x0)＝0 B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形 C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间 (－∞，x0)单调递减 D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0 【2013·新课标全国卷Ⅰ理科11】 已知函数f(x)＝ 若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] 【2013·新课标全国卷Ⅰ理科16】 若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________． 【2013·新课标全国卷Ⅱ】 已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)， 直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是(　　) 三、下面侧重以理科大题为例，通过对比这几年已经考过的题型后，可以为我们的高三数学复习指出一些方向. 另外，我们还可以关注其它新课标省近年来的考题，对理解新课标、预测新课标下的高考大有帮助.以下看法仅代表个人观点，如有不当之处，请同仁们批评指正. 还没有考到： 从数列是特殊的函数(如：Sn=f(n) )出发， 考查等差数列、等比数列； 数列的分组求和法等. 结合向量解三角形与化简求值； 测量问题中的追击问题； 轮船行驶中的安全问题等. 还没有考到： 数列是特殊的函数,比如从Sn=f(n))出发，考查等差数列、等比数列；或从F(Sn,an)=0出发，联系递推数列考查通项公式. 结合向量解三角形与化简求值； 测量问题中的追击问题； 轮船行驶中的安全问题等. (I)基本量法；(II)分类求和. 本题主要考查辅助角公式、特殊角的三角函数值，正弦定理、余弦定理，并具有探索性. 例8.(2009年陕西理科17)(本小题满分12分) (救援、追击的角度和距离问题) 12年：底面是可证得等腰直角三角形的直三棱柱，(Ⅰ) 先求证线线垂直;(Ⅱ) 建系后求二面角. 13年Ⅱ卷：底面是可证得等腰直角三角形的直三棱柱，(Ⅰ) 先求证线面平行;(Ⅱ) 建系后求二面角. 13年Ⅰ卷：倒放的三棱柱，底面是等腰三角形(Ⅰ) 先求证线线垂直;(Ⅱ) 建系后求线面角. 常见类型好像都考到：前提是一定可以合理选择建系的空间几何体！三棱柱(底面是正三角形，等腰三角形)；侧棱垂直于底面的四棱柱(底面是矩形，菱形，直角梯形)；某一个侧面垂直于底面的棱柱； 今后可能考到的是：简单的翻折问题；再考09年那样的存在性问题. (3)统计与概率 07年：运用随机模拟方法估计概率.(Ⅰ) 求服从二项分布的均值EX;(Ⅱ)几何概型的概率. 08年：投资效益问题.(Ⅰ)由所给分布列求所获利润的方差;(Ⅱ)求所获利润方差之和的最小值. 09年：通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异. (Ⅰ)求简单古典概型的概率;(Ⅱ)由所给的频率分布表完成频率分布直方图，并由直方图来求平均值. 10年：社会老龄化问题. (Ⅰ)求比例(估计概率)；(Ⅱ)独立性检验；(Ⅲ)分层抽样知识的应用. 11年：产品质量指标值问题. (Ⅰ)由A、B配方的频数分布表计算优质品率;(Ⅱ)由频率估计概率的基础上，由分段函数给出了各组的频率，求利润X的分布列及数学期望. (3)统计与概率 12年：花店利润问题. (Ⅰ)利润关