弓的力学性能.ppt

制作人：王宇 朱玉晗 恩格斯说：“弓，弦，箭是很复杂的工具，发明这些工具需要有长期积累的经验和较发达的智力”。 弓箭的力学性能 平面力系方程： 。 图b表示将弦解除后弓臂的受力图。弦与水平线的夹角用α表示，弦的拉力分别用FA,FB表示。 将FA,FB分别向直角坐标x,y轴投影。符号ΣFX,ΣFY表示，所有的力向x,y轴投影求代数和。 ΣFX=0 FAcosα- FBcosα=0 FA=FB ΣFy=0 F - FAsinα- FBsinα=0 F= FAsinα+ FBsinα=2 Fasinα 图a表示张弓时在二力F,F’的作用下弓处于平衡状态。二力大小相等方向相反，作用于同一直线 弓臂的设计符合等强度理论 弓臂中部宽，两端渐窄，该设计符合等强度理论。 以下实验予以说明： 射手在拉弓时，按三个量级加力。下面分析计算弓臂的最大力矩，及分布趋势 从三个量级计算可以看出，当弦上的拉力为900N时，弓臂中点O的力矩最大，而A点的力矩一直为零。力矩从A点开始随着距离的增加逐渐增大，在O点出现最大值。利用弯曲正应力理论分析，应力的数值与弓臂上某处的弯矩（内力矩）及该处的横截面的形状、尺寸密切相关。图中弓臂的设计是弓两端尺寸小，向弓臂中点延伸，形状及尺寸成渐近线增加，到弓臂中点尺寸最大。弓臂的形状及尺寸的设计符合弯曲正应力的分布规律，是等强度理论非常好的体现。 弓箭的力学性能 箭 箭头应力的剧增效果 杆件受力后，内部产生一种抵抗力，称为内力。应力表示构件截面某一点，内力分布的密集程度。单位为N/m2。应力有正应力（垂直于截面的应力，用σ表示）和切应力（在截面内切于截面的应力，用τ来表示）之分。 箭杆的静应力为σ箭杆= 箭头的静应力为σ箭头= 假设箭杆直径是6mm，箭头直径是0.1mm，设施加在箭杆上的静应力是300N（近似为30kg） 则 σ箭头=10.62MPa σ箭头=382 MPa 从计算结果来看，在静力作用下，箭头的应力大约是箭杆应力的3600倍，即箭头对靶子的压强远远大于箭杆，箭头的穿透力大大提高。 箭 速度 假设箭的飞行速度是100m/s，300N使箭靶变形量为0.1mm，动应力和静应力的比用动荷因数kd表示，简化过程按下式计算： kd= = =3194 用前面箭头静应力计算结果乘以3194得到箭头动应力为 σ箭头 MPa 由此可知，箭头制成尖状和箭的高速飞行，箭头相对于箭杆的应力剧增1150万倍。 箭 箭头的尖劈效应 已知相同拉力作用下，量极高的硬弓，张开的角度越小，弦的分力越大。若将此结果运用在刃具上，就会发挥更大的威力，这就是尖劈效应。 箭击中目标时，箭头也会产生尖劈效应。若箭头的刃角若按20°计算，箭在飞行时加在箭上的实际力是静力乘以动荷因数， 300N×3194=958.2kN 箭头锋刃插入目标后，锋刃斜面分解的分力计算公式为 ∑Fy=0 F+2FAcos80°=0 FA= 从上式可看出箭头的分力即尖劈力是合力的2.88倍。 弓箭的力学性能 撒弦放箭过程的力学分析 撒弦动作是射箭运动中直接影响能否命中箭靶的关键因素。 传统射箭术中主要采用两种撒放方法： 地中海式射法和蒙古射法。 地中海式:以三个中间的手指同时拉弦，,更容易拉开弓弦主要流行于使用长而力大的单体弓的欧洲大部分地区； 蒙古式:以大拇指勾弦，主要用于亚洲,适用于于弹性较好的短体复合弓。 从射击精度来看，用两种不同的射法并无太大差别，主要看射手的经验和习惯。 撒弦动作涉及勾弦手指与弓弦、弓弦与箭尾的相互作用。通常箭被射出后，总会发生弯曲变形并反复拱曲、蛇形前进。 射箭术佯谬(paradox) 为什么古人把架在弓把右侧的箭，不会射向弓的右侧偏离目标，却能射向目标中心？ 1943年美国学者Klopsteg通过高速摄影拍照对发箭过程的连续观察，解析了这个“射箭术佯谬”问题： 1、撒放弓弦时，勾弦手指迫使弓弦向左前方移动，使弓弦产生S形运动轨迹及箭弯曲前进。 2、由于箭的弯曲，箭对弓弦的反作用力的作用方向也相应地偏离瞄准线的方向，这也使得弓弦做出S形运动轨迹。 因此，弓弦的推力对箭来说是偏心力，这个力会产生两种力学效应，即两个分力。一个是平行于瞄准线方向，推动箭体沿瞄准线方向前进；一个是偏离于瞄准线方向，推动箭体偏离瞄准线方向运动。 总结 通过对弓，箭及其使用三个方面的力学分析，我们对弓箭的力学性能有了初步的了解。然而，理论终将是为实践服务。俗