【2017年整理】重视错例剖析_培养思维能力.pdfVIP

许多学生误认为是考虑直线与圆的位置 重视错例剖析,培养思维能力 关系, 因而选(C) 的居多,事实上应选(A),其原 因在于学生对集合中的交集概念没有准确的 了解. 福州商业学校 张数清 1.2 审题不严致错 审题是解题的第一步,一旦有误则满盘 解题是实现数学教学目的一种重要手段, 皆错,所以必须做到慎思明辨,学生中易出现 如何提高解题教学的效率,即有效地提高学 的问题是:题意理解错误;分不清条件与结论; 生分析问题和解决问题的能力,培养学生的 遗漏某些条件或结论;想当然地添加条件等. 思维能力,是数学教学的一个重大课题.作为 例3 求函数y 1 2x 3/ x 的极值. 这一课题的一个侧面,对学生中出现的一些 解 y 1 (2x 3/ x) , 常见的各种类型的错误,只要我们经常去分 ∵2x 3/ x 2 2x (3/ x ) 2 6 , 析和总结,并且利用这些错误,积极改进教学 即(2x 3/ x) 2 6 , 方法,就能达到增强学生学习数学的兴趣,培 ∴y 1 2 6 . 极大 养学生思维能力的目的. 错解分析 初看此题解法似乎没有什么 1 认真剖析错解,掌握致误规律 毛病, 但只要我们回顾一下重要不等式: 学生解题时,常由于基础掌握不好, 出现 (a b) / 2 ab (a 0,b 0) ,就会发现, 因为 形形色色的差错,为了摸清学生思维规律及 x 是不等于零的实数,当x 0 时, 以上解答无 产生错误的原因,教师对学生的解题,就要细 疑是正确的;但当x 0 时,有 心观察,认真记录,详加分析. 2x 3/ x 2(x ) 3/(x) 2 6 , 1.1 概念不清而误 则y 有极小值y 1 2 6 . 学生学习数学概念时, 由于理解不正确 1.3 化参数方程为普通方程的错误 或不全面,往往缩小或扩大了概念的内涵或 x f (t ) 外延.这类错误的原因多是:对数学概念未能 曲线的参数方程y g (t ) 是通过参数t 真正理解或相近概念互相混淆等. 来间接表示x 与y 间的关系的.从这两个方程 例 1 计算: arc cos(2/3) arccos(2/3) . 中消去参数t ,就可以得出一个直接表示x 、y 解 令a arcco