第10章_习题.ppt

例19 求如图所示的三角形的 I o r A B C 600 a b 例20：一无限长直载流导线被弯成如图所示的形 状，通以电流I，则 I 1 2 3 R I R 1 2 例21：电流 I 均匀地流过一无限长圆柱形导体（R），在导体内部作一平面 S ，一边是轴线，另一边在外壁上，长为 l ，求Фm。 R I a b c d 解：无限长圆柱体内部的磁场 外部：作半径为 r 的安培环路L 在r处取一小面元，ds＝ l dr， 导体内：作半径为r的安培闭合环路 R I a b c d R I a b c d 2R 推广：若ab = 2R，则Фm＝？。 例22：直导线电流（I, l ），放在 （k为常数）磁场中，方向垂直于平面，求F。 ι a x I x dF 解：由于磁场的不均匀，导线被分成无数个电流元，在x处取一电流， 例23：半径为R的半圆形载流导线，电流强度为I，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场垂直于导线所在的平面，求F。 x y o a b 解：建立ox，oy轴，以ox轴为参考坐标，在θ处取一电流元， * * 例1：两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V，如图所示，略去分界处的边缘效应，问： （1）通过两棒的电流强度是否相同？ （2）通过两棒的电流密度是否相同？ （3）两棒中的电场强度是否相同？ （4）细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？ 解：（1）通过两棒的电流强度相同；（串联） （2） 即通过两棒的电流密度不同； （3） 即两棒中的电场强度不同； （4） 即细棒两端和粗棒两端的电压不同。 例2：一铜棒的横截面积为20mm×80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8 Ω·m，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m3。求：（1）棒的电阻； （2）通过棒的电流；（3）棒内的电流密度； （4）棒内的电场强度；（5）棒所消耗的功率； （6）棒内电子的平均漂移速度。 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 例3:在如图所示的一段电路中，两边为电导率很大的导体，中间有两层电导率分别为 和 的均匀导体，其厚度分别为 和 ，导体横截面积为S，当导体中通有稳恒电流强度I时，求： （1）两层导电体中电场强度 和 ； （2）电势差 和 。 解：（1） （2） 例4：在电力系统中，为了安全，常用一金属球（半径为a）埋入大地作接地电板，设大地电阻率为ρ，求此电板的接地电阻及周围的电势分布。 解：（1）接地电阻：电流在大地内流过时所遇到的电阻，在 r≥a 处，厚度为 dr 的球壳的电阻为： O I dr r a （2）任一点处， O I dr r a ra时， r≤ a时， 例5：已知电子电量为e，电子的“漂移”速度的平均值为 ，单位体积内自由电子数为n，求金属导体中的传导电流密度。 一般情况： 例6：有一长为l 的圆柱形电容器，内、外极板的半径分别为R1和R2，两极间充满电阻率为? 的非理想介质，当两极板间加上电压V 后，会产生漏电现象。 (1)计算电介质的漏电电阻 (2)求电介质内各点处的场强和漏电电流密度 例7：已知磁感应强度为B=2.0T的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图所示。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；（3）通过图中aefd面的磁通量。 X Y Z a b c d e f 30cm 30cm 40cm 50cm o 例7图 例7：正方体边长为a，均匀磁场穿过，求通过①②③④面的磁通量，n的方向，向外为正方向。 ③ ① ② ④ 例8：半径为R的圆环，均匀带电，单位长度所带的电量为λ，以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求：（1）环中的等效电流强度；（2）环的等效磁矩大小。 解：（1） （2） 推广：若已知圆环带有电荷q，则结果又如何？ 例9 判断下列各点磁感强度的方向和大小. + + + 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 例10：如图，在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设 a=2.0cm， α＝120o. α I P Q A a O 解： 由于A点位于 延长线上，所以 方向：垂直于纸面向外。 例11：一导线弯曲成如图的形状，求 a b c d o I B1 B2 B3 o I （5） * A d （4） * o （2 R ） I + R （3） o I I R o （1） x 推广： 例12：宽度为 a 的薄金属板（无限长）通电I，求与其共面的p点处的 I o x p l