第2章作业评讲.ppt

* 2.2 在光滑的固定环上作用有三个力，这三个力不在同一 平面上，各力的分布情况如图所示，各力的的大小分别为F1=3kN，F2=6kN，F3=12kN，试求这三个力的合力。 解： 合力的大小和方向： 2.6 图示斜梁AB在A端为固定铰支座，B端为活动铰支座，其中部C承受铅垂荷载F=20kN。试求图示情形下A和B处的约束反力。 解： 2.9 跨河吊缆两端A、B各系在塔顶上，吊斗挂在可沿缆运动 的滑轮C的轴上，并用跨过塔架顶上滑轮的牵引绳来牵引过河. 图示用牵引绳CAD把吊斗从右岸拉向左岸的情况。如欲将吊斗 从左岸拉过右岸,则可用牵引绳CBE。已知吊缆ACB长102m， 吊斗重50N，求当AC=20m时，吊缆的AC、BC两段以及牵引绳 CAD所受的拉力.不计缆、绳的重量以及各处的摩擦。 解: 以C点为研究对象建立坐标系 ∵　C处有滑轮, 解得: 2.11 简易压榨机由两端铰接的杆 AB、BC和压板D组成， 如图所示，各构件的自重不计。已知 AB=BC，杆的倾角 为 ，A点为固定铰链，B铰处作用铅垂力F。由于力F的 作用使 D 块压紧物体 E，如 D块与地面为光滑接触。试求 物体E所受的水平压榨力FD 。 解:　受力分析如图： 又　∵A,C点在同一水平线上,AB,BC受力情况相同, 方向相反，对于B： 对于Ｃ： 被压榨物Ｄ所受到的压榨力： 为一对相互作用力 2.14 三铰门式刚架受集中荷载F作用，不计架重。求图示 两种情况下支座A、B的约束反力。 2.16 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A，B，分别放 在两个相交的光滑斜面上，如图所示。不计AB杆自 重，试求： （1）设两轮重量相等， 平衡时的θ角； （2）已知A轮重GA，平 衡时，欲使θ＝0 的B轮的重量GB。 解： 1．分别取A,B轮为研究对象； 2．A,B轮受力分析： 3．取坐标系Axy，其中y轴与FNA作用线重合； 4．A,B轮平衡方程： ∑Fx＝0: －FABcos(30o＋θ)＋GAsin30o＝0 ① ∑Fy＝0: F’ABsin(30o＋ θ)-GBsin60o＝0 ② 根据作用与反作用定律 有： F’AB＝FAB 5. 联立①，②得： ③ （1）考虑两轮等重时，即GB＝GA，由③式 可求得: θ＝30o （2）考虑已知A轮重GA，且θ＝0时，由③式 可求得： GB＝GA/3 2.17.图示空间构架由AB、AC、AD三杆组成，各杆 自重不计。已知G=1kN，θ=300，β=450。试求各杆 所受的力。 解：取节点A和重物为研究对象，画受力图，设各杆受拉 由式(3)、(1)、（2）解得： FAD =2kN（AD杆受拉）， FAB = FAC = -1.225kN （AB杆和AC杆受压） 例.图示桅杆式起重机， AC为立柱，BC、CD和CE 均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。 设B点起吊重物的重量 为G，AD=AE=AC=L。 起重杆所在平面ABC 与对称面ACF重合。 不计立柱和起重杆 的自重，求起重杆AB、 立柱AC和钢索CD、 CE所受的力？ 解： B结点： (起重杆AB受压) C结点： (立柱AC受压) C结点： * * *