【2017年整理】高阶色散对光脉冲传输的影响.pdfVIP

高阶色散对光脉冲传输的影响 孔祥泽 北京邮电大学电信工程学院，北京（100876 ） E-mail ：kongzeze@ 摘 要：本文在入射光波长为零色散波长的情况下，研究了无初始啁啾高斯脉冲、带有初始 啁啾高斯脉冲、无初始啁啾超高斯脉冲和带有初始啁啾的超高斯脉冲在单模光纤中的传输特 性。数值仿真的结果表明，三阶色散项使脉冲波形偏向一侧，并形成拖尾振荡。超高斯脉冲 与高斯脉冲有所不同，峰值强度经历了上升——下降的阶段，拖尾振荡在初始阶段经历了增 强——减弱——再增强的过程。啁啾使脉冲波形变化加剧。 关键词：高斯脉冲；超高斯脉冲；三阶色散项；啁啾 1. 引言 光纤色散导致光脉冲在光纤传输中展宽，限制了光脉冲无中继传输距离并降低了系统传 输速率。一般情况下二阶色散项（β ）对脉冲展宽起主要作用，但当输入波长在光纤零色 2 散波长附近，即β ≈0 时，则三阶色散项（β ）对脉冲展宽的影响很大。对脉宽T 1ps 的 2 3 0 超短脉冲，也不能把β 之后的项舍去，即虽然此时β ≠0 ，也需考虑β 项的影响。 2 2 3 参考文献[1]中在忽略高阶色散影响的情况下对高斯、超高斯等形状的脉冲在单模光纤中 的传输特性进行了较为详细的分析，但在研究三阶色散效应时只对高斯脉冲和无初始啁啾的 超高斯脉冲做了简单的讨论，也没有关于拖尾振荡在传播初始阶段的详细介绍。 本文通过数值模拟，利用 MATLAB 软件，研究了高斯脉冲和具有不同陡峭程度和不同 初始啁啾的超高斯脉冲在单模光纤中传播时，三阶色散对脉冲波形的影响。 2. 理论分析及仿真 光脉冲在单模光纤中传输演变的过程在考虑β 、β 两项的效应时，可由非线性薛定谔 2 3 [1] 方程得到如下方程 ： β 2 3 ∂U ∂ U i ∂ U i 2 + β ， （1） ∂z 2 ∂T 2 6 3 ∂T 3 利用傅立叶方法解得（1）式的通解为： 1 ∞ ⎛i 2 i 3 ⎞ ( ) ( ) , 0, exp U z T U ω ⎜ β ω z − β ω z +iωT ⎟dω， （2 ） 2π ∫−∞ ⎝2 2 6 3 ⎠ ( ) ∞ ( ) ( ) 其中U 0,ω ∫−∞U 0,T exp −iωT dT 。 带有线性啁啾的超高斯脉冲的表示式为： ⎡ + ⎛ ⎞2m ⎤ 1 iC T ( ) ⎢− ⎜ ⎟ ⎥， （3 ） U 0,T exp ⎜ ⎟ ⎢ 2 T0 ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ 其中C 为初始啁啾参量， m 为脉冲形状参数。 当入射脉冲为高斯脉冲时可由（2 ）式得到解析解为：