只要—只有一一现代汉语词典2005年版的错误之一.docVIP

[原创]“只要—只有” 和 “充分条件—必要条件”——《现代汉语词典》的错误 作者：roy77??来源：[原创]《现代汉语词典》（2005年6月第5版）当中对“只要”的解释是“表示必要的条件”，对“只有”的解释是“表示唯一的条件”。这两个解释是错误的！应该改为：只要——表示充分的条件；只有——表示必要的条件。那么什么是充分条件、什么是必要条件、什么是唯一条件呢？充分条件、必要条件、充要条件等，是数学上、逻辑上的论证命题的一种方法。关于这些条件，有一些很拗口的口诀，充分条件是“有之必然，无之不必不然”；必要条件是“有之不必不然，无之必不然”。其实，用白话述之并不复杂，意思是，充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。对于命题“若p则q”，即p是条件，q为结论。（1）如果已知p→q，我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。（2）如果既有p→q，又有q→p，就记作p←→q。这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件。对于充要条件，还有一些同义词语（其中某些仅用在数学、逻辑表达上），如“当且仅当”、“有且只有”、“必须且只须”、“等价于”、“反过来也成立”。“唯一的条件”，也就是“当且仅当”、“有且只有”、“必须且只须”的意思。可以简化模式，以利于理解。a→q 或 b→q 或 c→q 或 d→q … p→q，a、b、c、d…p 都是充分条件，有了它们其中的一个，就可以得出q。但是由a→q，并不排除b→q、c→q … p→q；即使只能由a→q，那么a仍然是q的充分条件，只不过a有可能是q的充分而不必要条件，也可能是q的充分且必要条件。q是必要条件，有了q，则a有可能成立、也可能不成立，当a不成立时，也可能是b成立，也可能是c、d…p的其中之一成立。如果没有了q，就可以肯定地说a、b、c、d…p都不成立。概念明晰了，就可以分析例题了。（1）例如，“若x=y，则x^2=y^2”是一个真命题（^表示乘方），可写成x=y → x^2=y^2；那么“x=y”是“x^2=y^2”的充分条件，“x^2=y^2”是“x=y”的必要条件。用“只要、只有”来表述：A）只要x等于y，x^2就等于y^2。——可以看出，“只要”表述的是充分条件；充分条件有了便一定成立，没有也不一定不成立，即不排除其他条件也可以引起同样结果。此处x=y这个条件有了，x^2=y^2便一定成立；但如果没有x=y这个条件，x^2=y^2仍然可以成立。B）只有x^2等于y^2，x才能等于y。——可以看出，“只有”表述的是必要条件；必要条件是有了不一定成立，但没有的话则肯定不成立。此处x^2=y^2这个条件有了，但x=y并不一定成立；但如果没有x^2=y^2这个条件，则x=y肯定不成立。如果表述成“只有x等于y，x^2才能等于y^2”（用“只有”来进行充分条件的表述），那么这个命题就成了假命题了。（2）例如，命题p：x+2是无理数；命题q：x是无理数。由于“x+2是无理数”←→“x是无理数”，所以p是q的充要条件。用“只要、只有”来表述：A）只要x+2是无理数，x就是无理数。只要x是无理数，x+2就是无理数。p、q两个命题互为充分条件，p是q的充要条件。B）只有x+2是无理数，x才是无理数。只有x是无理数，x+2才是无理数。p、q两个命题互为必要条件，p是q的充要条件。如果按照《现代汉语词典》当中对“只要”的解释（表示必要的条件）和对“只有”的解释（表示唯一的条件）来转述上述（1）（2）的命题会有什么样的结果？（1）“若x=y，则x^2=y^2”，即 x=y → x^2=y^2 。A）“只要”表示必要的条件（按照《现代汉语词典》的解释）。只要x^2等于y^2，x就等于y。——是吗？此处的x就等于y吗？B）“只有”表示唯一的条件（按照《现代汉语词典》的解释）。只有x等于y，x^2才能等于y^2。——难道x不等于y的时候，x^2就不等于y^2吗？只有x^2等于y^2，x才能等于y。——此处的“只有”表述的正是必要条件，而不是唯一条件、不是充要条件。（2）命题p：x+2是无理数；命题q：x是无理数。由于p←→q，所以p是q的充要条件。正因为此处p是q的充要条件，所以，用“只要”（表示必要的条件）、“只有”（表示唯一的条件）来表述都是可以解释得通的，可以说，看不出破绽。但是此处看不出破绽，并不等于别处看不出破绽，前面关于（1）的命题的表述，就看出了破绽。另外，可以分析各词典对于这两个词语所分别给出的例句。《现代汉语词典》的例句：[只要]：只要肯干，就会干出成绩