第4章 弹性微可压缩液体的不稳定渗流.ppt

或 对应近似公式有 第四章 弹性不稳定渗流理论 例：无限大地层中有一口变产量生产井，推导t时刻井底压力 Q0 Q Q2 Q1 Q3 Qn t1=0 t2 t3 t4 t t 第四章 弹性不稳定渗流理论 39，40 作业 第四章 弹性不稳定渗流理论 4-4 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时近似解 油藏弹性开发一段时间后，每口井形成一个泻油区，可近似看成一个圆形封闭油藏。 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时精确解比较复杂，可利用拟稳态时的特性进行近似求解。 拟稳态：在封闭油藏弹性渗流过程中，当压力降传到边界 一 段时间后，油层内各点压降速度相等时的状态。 设弹性渗流仍服从线性渗流定律，则： 第四章 弹性不稳定渗流理论 式中： C —— 综合压缩系数 Vf =π（Re2- Rw2 ）h 2式对时间求导： 第四章 弹性不稳定渗流理论 因在拟稳态下，各点压降速度相等，则： 由4式： 第四章 弹性不稳定渗流理论 则圆形封闭地层中心一口井拟稳态情况下满足以下数学模型： P(Rw,t)=Pw(t) 7 第四章 弹性不稳定渗流理论 则9式为： 分离变量积分为： 第四章 弹性不稳定渗流理论 代入边界条件7: 11—12： 第四章 弹性不稳定渗流理论 P(Rw,t)=Pw(t) 若边界条件压力Pe(t)已知，此时定解问题为： P(Re,t)=Pe(t) 15 同样有： 把15式代入： 第四章 弹性不稳定渗流理论 17—18： 当r=Rw时，且考虑Re2 Rw2，则井底压力表达式： 第四章 弹性不稳定渗流理论 拟稳态时，圆形封闭地层平均压力计算： 由面积加权平均法，有平均地层压力为： （1）当Pw(t)已知时，把(13)代入得： 第四章 弹性不稳定渗流理论 第四章 弹性不稳定渗流理论 忽略Rw2项，整理有： (2) 当Pe(t)已知时，把(20)代入得： 由以上公式，可进行弹性渗流法的动态预测。当产量恒定时，给定时间t，得相应总排量：V=Qt 第四章 弹性不稳定渗流理论 作业： 41 42：计算200d的三个压力，不绘制动态曲线，但要写出200d时地层压力的表达式 第四章 弹性不稳定渗流理论 4-5 带时间变量边界条件的不稳定渗流 ——杜哈美原理 在实际的渗流问题中，会有大量的带时间变量的边界条件的不稳定渗流，如求解变产量总汇的不稳定渗流问题。杜哈美（Duhamel）原理则是解决这类问题的有效工具。 一、杜哈美原理和迭加原理 二、变产量不稳定渗流的汇源解 第四章 弹性不稳定渗流理论 * 第四章：弹性微可压缩液体的不稳定渗流 本章主要内容： 弹性不稳定渗流的物理过程 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解 弹性不稳定渗流的迭加与映射 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时近似解 带时间常数变量边界条件的不稳定渗流—杜哈美原理 不稳定试井 4-1 弹性不稳定渗流的物理过程 无外部能量补充或补充不及时的油藏，随开发的进行地层压力会逐渐下降，原来处于压缩状态的岩石及流体就要发生膨胀：（1）流体体积膨胀；（2）岩石骨架变形孔隙体积减小。则流体在弹性能的作用下从地层中排出。 在油田开发初期，地层压力高于饱和压力，主要依靠岩石与原油的弹性能量开采，称这种方式为“弹性驱动方式”。 弹性驱动时，因地层内压力随时间而变，因此为不稳定渗流方式。压力降从井底开始逐渐向外传播。 第四章 弹性不稳定渗流理论 一. 水压弹性驱动 条件：储集层外有广大的含水区，能充分地向地层补给弹性能量，认为补给边缘上的压力保持不变。 1.油井以定产量生产时，地层压力的传播 Pe B Q 第四章 弹性不稳定渗流理论 (1)压力波传播第一阶段 （ttb） a.压力不断下降，压降区域不断扩大 b.井产量来自压降区域内的弹性膨胀 (2)压力波传播第二阶段(压力波传到边界后（t tb）） 特点 a.压力下降速度减慢，最后趋于稳定 b.压力稳定前，井产量一部分来自压降区域的弹性膨胀，另一部分来自边水。 c.稳定后，井底流量与边水浸入量相等。 第四章 弹性不稳定渗流理论 Pe B Q 2.井底压力保持不变 (1)压力波传播第一阶段 a.除井点外，压降漏斗不断扩大加深； b.井产量来自压降区域内的弹性膨胀，并随阻力不断增大而降低。 Pe B Q 第四章