第4章 数字通信(线性滤波信道中的数字通信 ).ppt

* 4.6自适应线性均衡器 ：迫零算法 迫零算法 ：当起始峰值失真D01时，通过强迫q0=1，qn=0，1?|n|?K，即可使得峰值失真达到最小，称为迫零算法。 迫零算法等价于强迫误差序列和期望信息序列之间的互相关在0?|n|?K为零 均衡器输出 * 4.6自适应线性均衡器：迫零算法 递归算法（迫零算法，训练模式） 其中，cj(k)表示k时刻第j个系数，?为尺度因子。 工作模式 ： 学习阶段（训练阶段）：发送端发送固定训练训练，接收端利用这个已知的序列，使用递归算法调整均衡器系数，以使得均衡器工作在最佳状态。 工作阶段（自学习阶段）：均衡器利用解调符号调整均衡器系数，以跟踪信道参数的变化。 自适应模式 * 4.6自适应线性均衡器：迫零算法 * 4.6自适应线性均衡器： LMS算法 基于MSE准则时得到方程 最速下降法 LMS算法 * 4.6自适应线性均衡器： LMS算法 * 4.6自适应DFE 自适应DFE通常使用LMS算法进行均衡器系数的优化 FDE系数优化的LMS算法，其递推关系式 自学习阶段的递推关系 * 4.6自适应均衡器的RLS算法 为描述方便，下面使用统一的记号 LE DFE 改变索引，使得j＝0到N-1，N＝2K+1 * 4.6自适应均衡器的RLS算法：Kalman算法 目标函数 线性方程组 * 4.6自适应均衡器的RLS算法：Kalman算法 算法 计算输出 计算误差 计算 Kalman增益 更新相关矩阵的逆 更新系数 * 4.6自适应均衡器的RLS算法：格形算法 语音编码的线性预测 MSE准则 Yule-Walker方程 * 4.6自适应均衡器的RLS算法：格形算法 格形结构 * 4.6自适应均衡器的RLS算法：格形算法 amm由Levinson-Durbin算法确定 特性 * 4.6自恢复（盲）均衡 基于最大似然的盲均衡 基于随机梯度迭代的盲均衡 * 4.6基于最大似然的盲均衡 ISI信道输出 条件概率密度函数 距离量度 * 4.6基于最大似然的盲均衡 当数据向量I为已知，A已知 ，则有 当f为已知时，可进行Viterbi算法 当I和f都为未知时，可先进行f的估计 * 4.6基于最大似然的盲均衡 导数为零 再进行I的估计 * 4.6随机梯度算法 设均衡器初始估计{ cn}，信道响应与均衡器响应卷积 均衡器响应与接收序列卷积 单位样值序列 误差序列 * 4.6随机梯度算法 最佳解（MSE估计） 盲均衡算法一般形式 m阶记忆 无记忆 * 4.6随机梯度算法 盲均衡算法一般形式 * 4.4线性均衡器（LE） 由于带限信道对脉冲波形的作用，使信道输出波形存在ISI。广义上，“均衡”是指消除或减小ISI的信号处理或滤波技术。分为两大类： 1）最大似然序列估计（MLSE）---最佳 2）均衡滤波-----次最佳 * 4.4线性均衡器（LE） ISI信道的MLSE计算随信道时间弥散长度呈指数增长，一般采用信道均衡技术，最常用的均衡滤波器为横向滤波器。 输出 设计准则 峰值失真准则 均方误差（MSE）准则 * 4.4.1峰值失真准则（无限长度） ISI信道离散时间模型 无限长度线性均衡器输出 峰值失真 均衡后的符号间干扰 * 4.4.1峰值失真准则（无限长度） 对无限阶抽头，选择C有可能使得D(C)=0。即有 带有迫零均衡器的信道框图 AWGN 信道 均衡器 Z变换 * 4.4.1峰值失真准则（无限长度） 带有等效迫零均衡器的信道框图 等效迫零均衡器 信道 高斯噪声 噪声白化滤波器 均衡器 X(z) 等效迫零均衡器 * 4.4.1峰值失真准则（无限长度） 等效迫零均衡器输入端噪声功率谱 等效迫零均衡器输出端噪声功率谱和方差 迫零均衡器输出信噪比，接收信号能量归一化为1 * 4.4.1峰值失真准则（无限长度） 因为 当信道特性为理想时 若折叠谱有零点，被积函数变为无穷大而信噪比为零 * 4.4.1峰值失真准则（有限长度） 有限长度线性均衡器 峰值失真 仅有2K+1个可调系数，不能使得2K+L+1个qn等于零，所以一般情况下有限阶均衡器不可能完全消除ISI，只能选择系数使得D(C)为最小。可以证明，D(C)是系数的凸函数，存在唯一的最小点，一般情况下需要使用数值计算方法寻找。 * 4.4.1峰值失真准则 特例：若起始峰值失真（即均衡器输入端的峰值失真）小于1，即 满足如下条件的{cj}可使得峰值失