第4章电场和磁场1(教学用).ppt

4、电势计算的说明 计算电势的方法有两种： 利用电势的定义式 要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时， 才能选无穷远点的电势为零； 积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。 利用电势的叠加原理 要求电荷的分布区域是已知的； 当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远时，只能根据具体问题的性质，在场中选择某点为电势的零点。 步骤： (1)先算场强 (2)选择合适的路径L (3) 积分(计算) 步骤 (1)把带电体 ?分为无限多dq (2)由dq ? d ? (3)由d ? ? ? = ? d ? 例题1，均匀带电圆环轴线的电势。 已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上，求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。 解：在圆环上取一电荷元 它在场点的电势为 积分得场点的电势为 O x 例题2，均匀带电球体的电势。 已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。 解：由高斯定理可求出电场强度的分布 方向沿径向 当rR时 当r≤R时 例题3，均匀带电球壳的电势。 已知电荷q均匀地分布在半径为R的球壳上，求空间各点的电势。 解：由高斯定理可求出电场强度的分布 方向沿径向 当rR时 当r≤R时 R r V 例题4，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。 解：假设电荷线密度为l，则场强为： 由此例看出，当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。 若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将为无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直导线为rB的B点为电势零点，则距带电直线为r的P点的电势： 方向垂直于带电直线。 三、场强与电势的关系 一）、等势面 1、定义 电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。即V(x,y,z)=C，的空间曲面称为等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线。 2、等势面的性质 在等势面上移动电荷时，电场力不作功； 证明：因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点， 电场力做功为零，而路径不为零，dl≠0 除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。 电场线的方向指向电势降落的方向。 3、典型的电场线与等势面 正点电荷的电场 负点电荷的电场 匀强电场 规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密 集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。 4、应用 测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。 二)、电场强度与电势的关系 1、沿任一方向的分量 B A I II E △l V V+△V 静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为V和V+ΔV，在等势面上取两点A和B，间距为Δl，设与E之间的夹角为θ。 负号表明：沿着场强的方向，电势由高到低；逆着场强的方向，电势由低到高 电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是电场强度和电势之间的关系。 2、切向和法向分量 等势面上任一点场强的切向分量为零 法向分量 电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值。 V V+dV E en 高电势 低电势 直角坐标系 3、应用 电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。 例题1，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。 解：细圆环轴线上一点的电势为 式中R为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为 例题2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。 x y 解：设A与+q和-q均在xoy平面内，A到+q和-q的距离分别为r+和r-，+q和-q单独存在时，A点的电势为 由电势的叠加原理，A点的电势为 对于电偶极子，l r，所以 引入电偶极子的偶极矩p=ql 电场强度为 * 第四章电场和磁场 1、什么是电磁学 电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。 2、电磁学的主要内容 电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电场和磁场的相互作用； 电磁场对电流、电荷的作用； 电磁场中物质的各种性质。 3、学习电磁学的意义 在现代物理学中的地位是非常重要的。 深入认识物质结构。 是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。 本节主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 描述静电场的物理量：电场强度、电势 第一节静电场 一、电荷与电场 1、电荷的量子化 1）、电荷 摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 当物质处于电中性时，质子数＝中子数 当物质的电